ількість води.
Кількість теплоти обмотки, муздрамтеатру й масла в момент часу t=0 відповідають кількості води m 1, m 2 і m 3, перевищенням температури - висоти рівня води h 1, h 2 і h 3, коефіцієнтам тепловіддачі- площі поперечних перерізів F 1, F 2 і F 3 сполучних патрубків.
У момент відключення трансформатора відкриваються всі три засувки. У цей час рівні води у всіх трьох резервуарах починають знижуватися під дією власної ваги, що знаходиться в них рідини, але зниження відбувається не з однаковою швидкістю, так як між собою відрізняються і висоти рівнів, і обсяги резервуарів, а також перерізи патрубків. У теплових моделях коливальні процеси відсутні, в аналоговій гідравлічної моделі вони мають місце. З цієї причини гідравлічна модель недостатньо точна, і замість неї розглянемо електричну аналогову модель, представлену на малюнку 6.
кількість теплоти, що містяться в окремих тілах, відповідають ємності C 1, C 2 і C 3; зворотним величинам коефіцієнтів тепловіддачі, тобто тепловим опорам, електричні опору R 1, R 2 і R 3.
Малюнок 6 - Електрична аналогова модель для процесу охолодження системи, що складається з трьох тел: C 1, C 2, C 3 - ємність; U 1, U 2, U 3 - потенціали підтримувані джерелами ЕРС; R 1, R 2, R 3 - електричний опір.
Перевищення температури - потенціали U 1, U 2 і U 3 підтримувані джерелами ЕРС. У момент t=0 відключаються джерела постійної ЕРС від точок 1, 2 і 3. У відключеною схемою конденсатори C 1, C 2 і C 3 розряджаються через опору.
Досліджуємо реальний фізичний процес, що відбувається в трансформаторі малюнок 7 і малюнок 8. У момент часу t після відключення перевищення температури обмотки, муздрамтеатру й масла над температурою охолоджуючої середовища складуть відповідно? ? 1,? ? 2 і? ? 3. За проміжок часу dt ці перевищення температур зменшуються: для обмотки - на d (?? 1) для муздрамтеатру - на d (?? 2), для олії - на d (?? 3).
Зменшення кількості теплоти, що міститься в обмотці, за проміжок часу dt складе
. (2.2.1)
Це зменшення кількості теплоти в обмотці дорівнює кількості теплоти, переданої від обмотки до масла через поверхню площею F 1 при коефіцієнті тепловіддачі? 1 за той же проміжок часу dt
. (2.2.2)
Малюнок 7 - Фізичний сенс позначень, прийнятих в системі диференціальних рівнянь процесу охолодження.
Рисунок 8 - Позначення, прийняті в рівняннях процесу охолодження системи, що складається з трьох тіл
Якщо рівняння (2.2.1) і (2.2.2) прирівняти і провести відповідні перетворення, то отримаємо диференціальне рівняння для процесу охолодження обмотки
(2.2.3)
Аналогічним чином можна записати, що кількість теплоти, що міститься в муздрамтеатрі, дорівнює кількості теплоти, переданої від муздрамтеатру до маслу, і тоді після відповідних перетворень отримаємо диференціальне рівняння процесу охолодження муздрамтеатру
(2.2.4)
За проміжок часу dt кількість теплоти, що міститься в маслі, з одного боку, знижується через зменшення температури масла на d (?? 3), а з іншого - зростає за рахунок кількості теплоти, переданої маслу від обмотки і муздрамтеатру. Тоді для олії можна е записати наступне рівняння
, (2.2.5)
яке перетвориться до виду
. (2.2.5.1)
Ця теплота передається повітрю через поверхню площею F 3 при коефіцієнті тепловіддачі? 3 і перевищенні температури масла? ? 3. Отже,
. (2.2.6)
При розгляді теплової постійної часу було встановлено, що трансформатор охолоджується або нагрівається як система з трьох тел. Було також відзначено, що експонентний закон зміни температури при охолодженні або нагріванні справедливий тільки в тому випадку, якщо кількість теплоти, що відводиться в одиницю часу, пропорційно перевищенню температури.
У практичних розрахунках з метою прискорення і спрощення роботи трансформатор розглядається як система з двох тіл, охолоджуються або нагріваються за експоненціальним законом. Вводяться тільки дві теплові постійні часу: для кривої зміни перевищення температури обмотки над температурої масла і для кривої зміни перевищення температури масла над температурою повітря. Для стислості першу постійну будемо називати постійною часу обмотки, другу - постійної часу трансформатора. Постійна часу обмотки коливається в межах від 3 до 15 хв, а постійна часу трансформатора - в межах від 4 до 8 год при природної циркуляції масла і від 1 до 3 год при примусової циркуляції масла. Якщо нам відомі встановилися значення перев...
