ння становить зміст знаменитого принципу Еквівалентності:
Рух тіла по відношенню до неінерціальної системи відліку еквівалентно його руху щодо інерціальній системи, під впливом всіх тіл, які реально взаємодіють з ним, а також додаткового поля тяжіння.
Сили інерції в обертовій системі відліку
Вибреем як неінерціальна систему відліку диск радіуса R, яка обертається навколо власної осі з постійною кутовою швидкістю (рис 10). Система неінерційній, незважаючи на рівномірність обертання, оскільки кожна точка диска має нормальне прискорення, яке не дорівнює нулю.
Нехай матеріальна точка масою m по відношенню до диска рухається з постійною швидкістю. Спостерігач в цій системі зафіксує нормальне прискорення матеріальної точки:
Спостерігач, який знаходиться в нерухомій інерціальній системі відліку, теж констатує, що матеріальна точка рухається рівномірно по колу, але з іншого лінійною швидкістю:
І з іншим нормальним прискоренням:
Висловимо з цієї формули нормальне прискорення в неінерціальної системи відліку:
Помноживши рівняння на масу, отримаємо сили:
З отриманого рівняння видно, що сила в неінерціальної системи відліку дорівнює силі в інерціальній системі відліку плюс ще дві сили інерції
- відцентрова сила інерції і сила інерції Коріоліса.
Відцентрова сила інерції
У загальному випадку при довільному відносному розміщенні векторів кутової швидкості і радіус-вектора матеріальної точки формула для відцентрової сили інерції буде мати такий вигляд:
Незважаючи на складні векторні твори, відцентрова сила завжди перпендикулярна осі обертання і спрямована по радіусу від центру кола.
Особливості відцентрової сили:
1. діє як на нерухоме тіло, так і на рухоме;
2. пропорційна масі тіла;
. залежить від кутової швидкості неінерціальної системи;
. зростає з віддаленням від осі обертання
Земля обертається щодо своєї осі, тому вона неінерційній система.
Відцентрова сила також проявляється в зміні сили ваги Р в залежності від широти місцевості (Рис.11). Вага тіла - векторна сума сили тяжіння, спрямованої до центру Землі і відцентрової сили інерції, спрямованої перпендикулярно осі обертання:
За теоремою синусів:
І
Кут невеликий, оскільки відцентрова сила мала в порівнянні з вагою.
На полюсі відцентрова сила дорівнює нулю, а на екваторі вона максимальна:
Таким чином, через відцентрової сили вагу тіла на полюсі більше ваги на екваторі на 0,35%.
Різниця невелика для звичайного жителя Землі. Але вона має велике значення під час запуску космічних ракет на орбіту Землі. Тому космодроми розпорядженні якомога ближче до екватора, де вага ракети менше.
Якщо ж не враховувати вплив сплюснутости Землі (? 0,2%), то прискорення сили тяжіння на полюсі:
А на екваторі:
Для звичайних розрахунків звичайно приймається певне стандартне прискорення:
Дія відцентрової сили інерції широко використовують в техніці: у відцентрових насосах, сепараторах, відцентровому регуляторі і т. д. При проектуванні швидко обертових деталей машин - роторів турбін, компресорів, електричних двигунів, двигунів внутрішнього сгор?? ня, гвинтів літаків і вертольотів приймаються спеціальні заходи для врівноваження відцентрових сил інерції. Наприклад, у випадку деталей, симетричних щодо осі обертання, виробляють їх ретельну статичне і динамічне балансування, оскільки щонайменший зсув центру мас у бік від осі викликає при швидкому обертанні деталі настільки великі додаткові навантаження на її підшипники, що вони швидко руйнуються. У разі несиметричних деталей, наприклад колінчастих валів, застосовують спеціальні противаги. При розрахунку на міцність швидко обертових деталей машин облік відцентрових сил інерції абсолютно необхідний, оскільки ці сили але багатьох випадках відіграють визначальну роль.
Коріолісова сила інерції
Ця сила діє на матеріальну точку тільки тоді, коли неінерційній система відліку обертається, а матеріальна точка рухається щодо неї. Коріолісова сила інерції не робить роботи у відносному русі матеріальної точки, так як ця сила спрямована перпендикулярно швидкості відносного руху точки. Отже, Коріолісова сила інерції служить прикладом гіроскопічних сил
Сили інерції реально діють на матеріальну точку в неінерціальної системи відліку і можуть бути в ній виміряні, наприклад за допомогою пружинного динамометра.
Сила Коріоліса одна з сил інерції lt; # 23 src= doc_zip156.jpg / gt;
де m - точк...
