еобхідно, фільтрувати дані за допомогою засобів наявних в пакеті SID, а також розділити дані на дві половини: dan3v і dan3e. Перша частина даних використовується MATLAB для побудови моделі об'єкта, а друга частина для перевірки адекватності отриманої моделі.
>> ident
Введемо дані в GUI (графічний інтерфейс Користувача), вибравши позицію: Data в†’ Inport в†’ Iddata object
Зробимо попередню обробку даних вибравши кнопку Preprocess в†’ Quick start
Параметричне оцінювання експерименту
Натиснувши клавішу " Estimate " , у вкладці " Parametric Models " вибираємо моделі параметричного оцінювання. (Вибираємо всі моделі)
Перевіряємо їх на адекватність " dan 3 e "
Вибираємо модель з найкращими показниками адекватності (в моєму випадку це модель " arx 443" )
Перетворення моделі
Отримана модель представлена, в так званому "Оё-форматі", внутрішнім виглядом матричної моделі "Matlab", і є дискретною. Перетворення моделі зводиться до того, щоб отримати моделі зручні для використання в аналізі та синтезі САР.
1. Перетворення з "Оё-формату", в вектори коефіцієнтів поліномів A (z) і B (z):
>> [ A , B ] = th 2 arx ( arx 443)
2. Для отримання чисельника і знаменника, скористаємося командою:
В
3. Щоб побачити дискретну передавальну функцію, скористаємося командою:
>> zdan3 = tf (num, den, ts)
В
4. Перетворимо дискретну модель "Оё-формату" в безперервну:
В
>> sdan 3 = thd 2 thc ( arx 443)
В
5. Отримаємо передавальну функцію безперервної системи:
>> [n, d] = th2tf (sdan3)
>> sysdan3 = tf (n, d)
В
Динамічні характеристики об'єкта
Перехідна характеристика
В
Рис.8. Перехідна характеристика безперервної і дискретної моделей В В В В В
Стале значення - 0,927
Час перехідного процесу: Безперервна модель - 45,3 с
Дискретна модель - 54 з
Час регулювання: Безперервна модель - 25,8 с
Дискретна модель - 24 з
Частотна характеристика
Визначимо частотні характеристики за допомогою команд "Matlab":
>> bode ( sysdan 3)
В
Рис.9. Частотні характеристики
>> [Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin (sysdan3)
В
де Gm - значення запасу стійкості по амплітуді в натуральній величині на частоті Wcg
Pm - значення запасу стійкості по фазі на частоті Wcp
Для переведення в логарифмічний масштаб використовуємо команду:
>> Gmlog = 20 * log 10 ( < i> Gm )
Керованість і наблюдаемость
Для вирішення завдань аналізу і синтезу системи управління важливо знати, чи є об'єкт керованим і спостережуваним.
Об'єкт називається цілком керованим, якщо при будь-якому керуючого дії його можна перевести їх якогось початкового стану в заздалегідь заданий кінцевий стан.
Щоб об'єкт був цілком керованим, необхідно і достатньо, щоб ранг матриці керованості дорівнював розмірності вектора стану.
Для визначення керованості необхідно скористатися матрицями моделі в просторі стану.
>> [A, B, C, D] = ssdata (sysdan3)
>> Mu = Ctrb (A, B)
>> n = Rank (Mu)
У нашому випадку ранг матриці керованості дорівнює 4 і розмірність вектора стану дорівнює 4.
ВИСНОВОК: об'єкт управляємо
Спостережуваність об'єкта полягає в можливості з'ясувати стан об'єкта (вектора фазових координат) по виміряним значенням вихідної змінної на деякому тимчасовому інтервалі.
Об'єкт називається цілком спостережуваним, якщо з реакції на виході об'єкта, можна визначити початкове стан вектора змінних станів є фазовими координатами об'єкта.
>> My = Obsv (A, C)
>> m = Rank (My)
У нашому випадку ранг матриці наблюдаемості дорівнює 4 і розмірність вектора стану дорівнює 4.
ВИСНОВОК: об'єкт спостерігаємо
Аналіз си...
