функції розподілу з нормальною дозволяє контролювати технологічний процес або якість виробу. Загальна схема статистичного контролю якості складається з наступних етапів: 1) відбираються невеликі вибірки виробів періодично або за спеціальним алгоритмом; 2) вироби вибірки перевіряються, щоб для кожного виробу визначити значення конкретного ознаки X; 3) обрані значення X (X 1, X 2,..., X n) заносяться в контрольну карту, в якій зазначаються допустимі конкретні межі зміни ознаки X; 4) з розподілу точок X на контрольній карті щодо нейтральних кордонів приймається рішення про придатність виробів або шлюбі при приймальному статистичному контролі або про необхідність втручання в технологічний процес при статистичному контролі технологічного процесу. Карта статистичного контролю якості наведено на рис. 3.
Рис. 3. Карта статистичного контролю якості
На горизонтальній осі вказуються номери вибірок (за зміну, добу, тиждень, місяць); на вертикальній осі відкладаються розмір обраної характеристики X, контрольованого параметра, нижня і верхня межі допуску (нгд, ВГД); нижня і верхня попереджувальні кордону (НВКГ, ВПКГ).
Контрольна робота №2
Друга контрольна робота ставить метою практичне вирішення завдань, пов'язаних різними питаннями управління якістю.
Завдання №1
що виготовляється виріб піддається вибірковому контролю якості. Обчислити у вибірці число 1 lt; А lt; 9 (7) дефектних виробів, якщо ймовірність появи гідного виробу дорівнює В=0,93, а вибірка дорівнює N=21. Побудувати графіки щільності ймовірності і кумулятивної ймовірності. Дано:
В=0,93 - імовірність появи гідного вироби.
N=21 - число вибірки.
Знайти:
. А =?- Кількість дефектних виробів, якщо
Побудувати:
. Графік щільності ймовірності.
. Графік кумулятивної ймовірності.
Рішення:
Для вирішення цього завдання я застосую фор?? улу Бернуллі:
;
;
;
і т. д.
1. Згідно з нашими даними розраховуємо ймовірність:
N=21 - число вибірки;
В=p=0,93 - імовірність появи гідного вироби;
q=1 - 0,93=0,07 - імовірність появи шлюбу.
0,218;
1,47 * 0,234=0,344;
210 * 0,0049 * 0,252=0,2593;
1330 * 0,000343 * 0,2708=0,1235;
5985 * 0,00002401 * 0,2912=0,04185
20349 * +0,00000011764 * 0,3131=0,00075;
. Розраховуємо кумулятивну ймовірність, тобто накопичення ймовірності за формулою:
, де
А - число дефектних виробів, для яких виконується розрахунок, тоді знаючи значення, можемо знайти
. Занесемо всі отримані дані в таблицю:
АР(n,А)F(n,А)10,3440,56220,25930,821330,12350,944840,041851,363350,000751,36405
. Побудуємо графік щільності ймовірності і графік кумулятивної ймовірності:
Завдання №2
При метрологічної атестації вольтметра із заявленим класом точності А=1, виконано 10 вимірювань зразкового значення U=1,5, при кінцевому межі вимірювання N=2. Визначити відповідність заявленому при виробництві класу точності, користуючись найбільшими значеннями відносної та зведеної похибки. Оцінити якість багаторазових вимірювань, обробивши результат вимірювання. Зміни вважати прямими, равноточнимі, вільними від поправки.
Дано: А=1 - заявлений клас точності.
U=1,5 - напруга.
N=2 - кінцевий межа вимірювання.
Результат ізмеренія11,51021,51031,49041,48051,53061,48071,53081,49091,510101,470
Визначити:
1. Відповідність заявленому при виробництві класу точності, користуючись найбільшими значеннями відносної та приведеної похибок.
2. Оцінити якість багаторазових вимірювань, обробивши результат вимірювання.
Рішення:
1. Визначимо відносну похибку і виберемо max значення:
;
; ;
; ;
; ;
; ;
;.
max...
