ign="justify"> (площинах фігурі НЕ паралельна напряму проектування)
Задачі на проекційному малюнку - 2 х відів:
1) Дано проекційне зображення фігурі і треба побудуваті якісь елементи,
2) Побудова перерізів.
Побудова збережений плоских многокутніків
У 10 класі при вівченні тими: паралельних проектування та его Властивості корисностям поповніті невелика Кількість завдань діючого підручника завданнями на зображення правильних многокутніків та їх комбінацій з колом.
користуючися властівостямі паралельного проектування, з ясувати алгоритм зображення та віконаті зображення:
. 1. ТРИКУТНИК,
. Паралелограма,
. Шестікутніка.
1. Зображення трикутника.
З теореми Існування віпліває, что будь-Якій трикутник, збережений на малюнку, можна Прийняти (з точності до подібності) за проекцію трикутника будь-якої наперед заданої форми. Тому зображення трикутника на площіні Довільне. Например, маючі зображення АВС (малий. 14), мі Можемо Прийняти его за проекцію правильного трикутника або за проекцію прямокутній трикутника ТОЩО. Така невізначеність трикутника пояснюється тім, что величини кутів и сторон трикутника НЕ ??інваріантні при паралельних проектуванні. Тому за збережений нельзя візначіті вид трикутника (таке зображення назівається необоротних).
На Основі властівостей паралельних проекцій на зображенні трикутника можна побудуваті медіану (оскількі медіана діліть сторону навпіл). Можна побудуваті точку D на будь-Якій стороні трикутника АВС, например на стороні АВ, коли известно, в якому відношенні точка D діліть сторону в оригіналі. Можна побудуваті в площіні трикутника АВС точки Е, яка є паралельних проекцією точки, орігіналу. Если знаємо відношення и в оригіналі.
Із сказаного віпліває, что после того, як виконан побудову зображення трикутника-орігіналу, всі дальші побудова в его площіні віконуються на Основі властівостей паралельного проектування.
2. Зображення чотірікутніка.
Зображення будь-которого паралелограма можна віконаті у виде зображення будь-которого паралелограма. Справді, у паралелограма можна віділіті трикутник и віконаті его зображення довільнім трикутником АВС. Потім цею трикутник слід добудуваті до паралелограма. Щоб віконаті зображення квадрата, а такоже ромба и прямокутник, слід накресліті довільній паралелограм.
збережений трапеції є довільна трапеція з тім самим відношенням основ, что ї в оригіналі.
Для побудова зображення трапеції на площіні проекцій a й достатньо у Цій площіні вібрато довільній базисних трикутник и візначіті на его стороні положення зображення точки Перетин діагоналей трапеції.
3. Зображення довільного многокутніка.
Побудова зображення довільного многокутніка аналогічна до побудова чотірікутніка. Вона зводу до Вибори базисного трикутника и следующего визначення зображення вершин многокутніка.
Покажемо три способи побудова правильного шестікутніка.
Побудуваті шестікутнік.
1.Побудуваті зображення трикутника довільнім трикутником АВС (малий. 15).
.Віконаті зображення трикутника (Утворення малими діагоналямі правильного шестікутніка) довільнім трикутником АСЕ (малий. 16).
.Віконаті зображення прямокутник паралелограмом (малий. 17) .. Виконаємо зображення трикутника довільнім трикутником АВС (малий. 15). Точка - середина відрізка. Ця властівість зберігається, тому точка винна буті серединою відрізка АС. Тепер можна провести пряму ВЕ. На ній будуємо точки О і Е, користуючися тім, что відношення відрізків зберігається:. Точку D можна побудуваті різнімі способами: а), б), в) проводимо пряму АТ.
Аналогічно будуємо точку .. побудова зображення шестікутніка за базисами трикутника можна зрозуміті з малюнком 16 .. Цей способ найпростішій. Его суть Полягає в тому, что на оригіналі віділено НЕ трикутник, як базисні фігуру, а прямокутник, например (малий. 17а). Цю побудову виконуємо, ВРАХОВУЮЧИ, что протілежні сторони правильного шестікутніка Паралельні его більшім діагоналям. Цей способ лає деякі Преимущества перед двома іншімі: відразу маємо можлівість побудуваті не три, а Чотири вершини шуканого шестікутніка, Решт - две вершини С і F знаходімо й достатньо просто побудова, проводячі через шкірні з побудованіх чотірьох вершин Прямі, Паралельні діагоналям паралелограма до взаємного Перетин. Шукало точка, Шукало точка.
2. кола и двох спряжених діаметрів до горизонтального (малий. 18, 19)
. правильних вписаність в коло:
1. Трикутника...
