>
Багатофігурна композиція Побиття немовлят (10), виконана в 1509-1510 роках Рафаелем, відрізняється динамізмом і драматизмом сюжету. На підготовчому ескізі Рафаеля проведена плавна лінія, що охоплює всю картину. Лінія починається в смисловому центрі композиції - точці, де пальці воїна зімкнулися навколо щиколотки дитини, і далі йде уздовж фігури дитини, жінки, що притискує його до себе, воїна з занесенням мечем і потім уздовж фігур такої ж групи в правій частині ескізу. Якщо природним чином з'єднати всі ці шматки кривої пунктиром, то з дуже високою точністю виходить золота спіраль!
Фігура А. С. Пушкіна в картині М. М. Ге «Олександр Сергійович Пушкін в селі Михайлівському» (11) поставлена ??художником на лінії золотого перетину в лівій частині полотна. Але і всі інші величини по ширині зовсім не випадкові: ширина печі дорівнює 24 частинам від ширини картини, етажерки - 14 частинам, відстань від етажерки до печі також одно 14 частинам і т. Д. [1]
Якщо ми звернемося до давньоруської живопису, іконам XV - XVI ст., то побачимо такі ж прийоми побудови зображення. Ікони вертикального формату симетричні по вертикалі, а членування по горизонталях здійснені по золотому перетину. Ікона «Зішестя в пекло» Діонісія і майстерні з математичною точністю розрахована в пропорціях золотого перетину.
В іконі кінця XV ст. «Чудо про Флорі та Лаврі» здійснено потрійне ставлення золотого перетину. Спочатку майстер розділив висоту ікони на дві рівні частини. Верхню відвів під зображення ангела і святих. Нижню частину він розділив на два нерівних відрізка у відношенні 3: 2. У підсумку вийшло співвідношення трьох величин золотого перерізу: а: b, як b: с. У числах це буде виглядати так: 100, 62, 38, а зменшені вдвічі - 50, 31, 19.
Про симетричності «Трійці» (12) Андрія Рубльова написано багато. Але ніхто не звернув уваги на те, що по горизонталях і тут здійснено принцип золотих пропорцій. Висота середнього ангела відноситься до висоти бічних ангелів, як їх висота відноситься до висоти всієї ікони. Лінія золотого перетину перетинає вісь симетрії по середині столу і чаші з жертовним тільцем. Це - композиційний замок ікони. На малюнку показані і більш дрібні величини ряду золотого перетину. Поряд з плавністю ліній, колоритом пропорції ікони відіграють значну роль у створенні того загального враження, яке відчуває глядач при її розгляданні. [13]
Могутнім хоралом представляється нашому погляду ікона Феофана Грека «Успіння». Симетрія і золотий перетин в побудові надають цій іконі таку міць і стрункість, яку ми бачимо і відчуваємо при вигляді грецьких храмів і слуханні фуг Баха. Легко помітити, що композиція «Успіння» Феофана Грека і «Трійці» Андрія Рубльова одна і та ж. Дослідники творчості давньоруських художників відзначають, що заслуга Феофана Грека полягає не стільки в тому, що він писав фрески та ікони для російських соборів і церков, скільки в тому, що він навчив античної мудрості Андрія Рубльова.
Музика
Музика - вид мистецтва, який відображає дійсність і впливає на людину за допомогою осмислених і особливим чином організованих звукових послідовностей, складаючись?? їх з тонів. Зберігаючи деяку подобу звуків реального життя, музичні звучання принципово відрізняються від останніх строгою висотною і часовою (ритмічною) організованістю ( музична гармонія ). Починаючи з античного періоду, з'ясування законів музичної гармонії є одним з важливих напрямів наукових досліджень. [5]
Піфагору приписують встановлення двох основних законів гармонії в музиці:
) якщо відношення частот коливань двох звуків описується малими числами, то вони дають гармонійне звучання;
) щоб отримати гармонійне тризвук, потрібно до акорду з двох консонансних звуків додати третій звук, частота коливань якого знаходиться в гармонійної пропорційної зв'язку з двома першими. Значення робіт Піфагора по науковому поясненню основ музичної гармонії важко переоцінити. Це була перша науково обгрунтована теорія музичної гармонії.
Будь-який музичний твір має тимчасове протяг і ділиться деякими віхами ( естетичними віхами ) на окремі частини, які звертають на себе увагу і полегшують сприйняття цілого. Цими віхами можуть бути динамічні та інтонаційні кульмінаційні пункти музичного твору. Чи існують які-небудь закономірності виникнення естетичних віх в музичному творі? Спроба відповісти на це питання була зроблена російським композитором Л.Сабанеевим. У великій статті Етюди Шопена у висвітленні золотого перетину ??raquo; (1925 г.) він показує, що окремі тимчасові інтервали музичного твору, що з'єднуються кульмінаційною подією raquo ;, як правило, знаходяться в співвідношенні золотого перетину. Сабанеев пише:
