емо розглядати розмір сім'ї (дані наведені в таблиці 6).
Таблиця 7 Вихідні дані по фактору Х 2 - розмір сім'ї
№ групи
Розмір сім'ї х 2
1
1,5
2
2,1
3
2,7
4
3,0
5
3,2
6
3,4
7
3,6
8
3,7
9
4,0
10
3,8
11
3,7
Як і в випадку парної регресії, ми вибираємо значення коефіцієнтів регресії так, щоб забезпечити найкращу відповідність спостереженнями. Отримаємо систему з трьох нормальних рівнянь з трьома змінними:
В
(11)
В
Перетворюючи ці рівняння можна отримати формули для розрахунку параметрів а , b 1 і b < i> 2 .
В В В В В В В В В В
В В В
Коефіцієнти регресії b 1 і b 2 - Це показники сили зв'язку, що характеризують абсолютне (в натуральних одиницях вимірювання) зміна результативної ознаки при зміні факторного ознаки на одиницю свого виміру при фіксованому вплив другого чинника.
Перевірка значущості коефіцієнтів регресії здійснюється, так само як і в парному регресійному аналізі за допомогою t-критерію. Аналогічно будуються і довірчі інтервали для кожного коефіцієнта регресії.
У Як показники тісноти зв'язку використовуються парні коефіцієнти кореляції і приватні коефіцієнти кореляції.
Приватні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв'язку між результатом і фактором при фіксованому вплив інших факторів, включених у рівняння регресії. Їх можна визначити через парні коефіцієнти кореляції за наступним робочим формулами:
(12)
(13)
де - коефіцієнт приватної кореляції між результатом і фактором х 1 , при фіксованому впливі фактора х 2 ;
- коефіцієнт приватної кореляції між результатом і фактором x 2 при фіксованому впливі фактора x 1
,,-коефіцієнти парної кореляції
Знайдемо коефіцієнт парної кореляції:
В В В В В В
Тісноту зв'язку між результатом і всіма факторами, включеними в рівняння регресії, характеризує множинний коефіцієнт кореляції:
(14)
де s 2 фактор - факторна сума квадратів, або пояснена моделлю регресія результату;
s 2 заг - загальна сума квадратів, або загальна варіація результату;
s 2 остаточ = ГҐ ( y - Е·) 2 - Залишкова сума квадратів, або не пояснена моделлю регресії варіація результату.
Таблиця 7
у
Е·
у - Е·
В
114,00
116,00
- 4,00
16
123,00
127,01
- 3,00
9
132,00
138,02
- 1,00
1
143,00
146,48
2,00
4
152,00
154,08
4,00
16
161,00
161,69
5,00
25
169,00
169,29
5,00
<...
