/p>
. рівень завдання: 3 (базовий).
. суб'єктивна складність: 5 з 10 балів.
В
. Точки A і B криволінійної шорсткою поверхні знаходяться на висотах H і h відносно горизонтальної поверхні CD (мал.). При русі бруска масою m = 200 г з точки A в точку B по цій поверхні сила тертя здійснила роботу Amp = -2,3 Дж, а модуль швидкості бруска змінився від vo = 3,5 м/с до v = 0,50 м /с. Якщо висота h = 20 см, то висота H дорівнює ... см.
Рішення
Скористаємося законом збереження енергії:
потенційна і кінетична енергія в точці A перетворюється на потенційну і кінетичну енергію в точці B, а також витрачається на подолання сил тертя при русі по шорсткою поверхні. br/>
mgH + mvo2 = mgh + mv2 + AТР. 2 лютий
Висловимо шукану висоту H:
H = h + 1 (v2? vo2) + AТР. 2g mg
Підставимо чисельні значення:
H = 0,2 + 1 (0,52? 3,52) + 2,3 = 0,75 (м) = 75 см. 2 Г— 10 0,2 Г— 10 Правильна відповідь: 75 см.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 3 хвилини.
2. оцінка завдання: 7 з 10 балів.
. рівень завдання: 4 (базовий).
. суб'єктивна складність: 7 з 10 балів.
В
. Два бруски масами m1 і m2, прикріплені до кінців невагомою пружини (мал.), утримують на гладкій горизонтальній поверхні так, що пружина стиснута на ? L 1 = 12,0 см. Спочатку відпускають тільки брусок масою m1, а в той момент, коли пружина не деформована, відпускають другий брусок. Максимальне значення абсолютного подовження пружини в процесі подальшого руху брусків ? L 2 = 10,0 см. Якщо маса m2 = 1,50 кг, то маса m1 дорівнює ... м.
Рішення
Стисла пружина володіє запасом потенційної енергії:
k? l 12, (1) 2
яка при відпуску бруска масою m1 в той момент, коли пружина не деформована, перетворюється на його кінетичну енергію:
m1vo2. 2
k? l 12 = m1vo2. 2 лютого
Кінетична енергія бруска масою m1 в момент максимального розтягування перетворюється на потенційну енергію деформації пружини і в кінетичну енергію брусків. У момент максимальної деформації пружини бруски будуть рухатися як одне ціле з однаковою швидкістю. br/>
k? l 12 = m1vo2 = k? l 22 + m1v2 + m2v2, 2 2 2 2 2
або
k? l 1 2 = k? l 22 + m1v2 + m2v2. (2)
У замкнутій системі виконується закон збереження імпульсу:
vo = (m1 + m2) v,
де з (1):
vo2 = k ? l 12. m1
Висловимо швидкість брусків:
v = m1 vo, m1 + m2
або:
v2 = (m1) 2 k ? l 12 . m1 + m2 m1
Підставимо останній вираз в рівняння (2):
k? l 1 2 = k? l 22 + (m1 + m2) (m1) 2 k ? l 12, m1 + m2 m1
або:
k? l 1 2 = k? l 22 + m1 k? l 12. m1 + m2
Висловимо з останнього рівняння шукану масу бруска m1:
m1 = ? l 1 2? ? L 22 m2. ? L 22
Пос...
