існує лінійна регресійна залежність? Для перевірки одночасного відмінності всіх коефіцієнтів регресії від нуля проведемо аналіз квадратичного розкиду значень залежною змінною щодо середнього. Його можна розкласти на дві суми наступним чином. Статистика в умовах гіпотези рівності нулю регресійних коефіцієнтів має розподіл Фішера і, природно, за цією статистикою перевіряють, є Чи коефіцієнти одночасно нульовими. Коефіцієнти детермінації і множинної кореляції. При порівнянні якості регресії, оціненої за різними залежним змінним, корисно дослідити частки поясненої і непоясненної дисперсії. Корінь з коефіцієнта детермінації називається коефіцієнтом кореляції. Слід мати на увазі, що є зміщеною оцінкою. Абсолютні значення коефіцієнтів не дозволяють зробити такий висновок.
2. Метод найменших модулів, згідно з яким мінімізується сума абсолютних відхилень спостережуваних значень результативного показника від модульних значень = f (xi, b), тобто
.
Отримана регресія називається среднеабсолютной (медіаною).
3. Метод минимакса зводиться до мінімізації максимуму модуля відхилення спостережуваного значення результативного показника yi від модельного значення f (xi, b), тобто
.
Отримана при цьому регресія називається мінімаксної. Розглянемо, що являє собою ця значимість. Позначимо коефіцієнт детермінації, отриманий при виключенні з правої частини рівняння змінної. При цьому ми отримаємо зменшення поясненої дисперсії, на величину. Для оцінки значущості включення змінної використовується статистика, що має розподіл Фішера при нульовому теоретичному прирості. Взагалі, якщо з рівняння регресії виключаються змінних, статистикою значущості виключення буде. Покрокова процедура побудови моделі. Основним критерієм відбору аргументів має бути якісне уявлення про фактори, що впливають на залежну змінну, яку ми намагаємося змоделювати. Дуже добре реалізований процес побудови регресійної моделі: на машину перекладена значна частка труднощів у вирішенні цього завдання. Можливо побудова послідовне побудова моделі додаванням і видаленням блоків змінних. Але ми розглянемо тільки роботу з окремими змінними. Типово програма включає всі задані змінні.
У практичних положеннях часто зустрічаються задачі, в яких вивчається випадкова величина у, що залежить від деякого безлічі змінних x1, x2, ..., хk і невідомих параметрів bj (j = 0,1,2, ..., k). Будемо розглядати (у, x1, x2, ..., хk) як
(k +1) - Мірну генеральну сукупність, з якої була взята випадкова вибірка обсягів n, де (уi, xi1, xi2, ..., xik) результат i-го спостереження i = 1,2, ..., n. Потрібно за результатами спостережень оцінити невідомі параметри bj (j = 0,1,2, ..., k). [4]
1.1. Функціональні і стохастичні зв'язку.
Між різними явищами та його ознаками необхідно передусім виділити 2 типу зв'язків: функціональну (жорстко детерміновану) і статистичну (стохас...
