Реферат Метод Монте-Карло і його застосування

p>

3

4

5

6

7

8

9

10

0,100

0,253

0,520

0,863

0,354

0,809

0,911

0,542

0,056

0,474

0,200

0,506

1,040

1,726

0,708

1,618

1,822

1,084

0,112

0,948

0,040

0,256

1,082

2,979

0,501

2,618

3,320

1,175

0,013

0,899

3,960

3,744

2,918

1,021

3,499

1,382

0,680

2,825

3,987

3,101

0,973

0,376

, 135

0,467

0,876

0,590

0,737

0,048

0,489

0,296

3,892

1.504

0,540

1,868

3,504

2,360

2,948

0,192

1,956

1,184

1

1

1

1

1

1

Якщо виявиться, що, то точка лежить під кривою і в В«лічильникВ» треба додати одиницю.

Результати десяти випробувань наведені в таблиці 3.

З таблиці 3 знаходимо. Шукана оцінка інтеграла

В 

В§ 5. Спосіб В«виділення головної частиниВ».

В якості оцінки інтеграла приймають

,

де - можливі значення випадкової величини X, розподіленої рівномірно в інтервалі інтегрування, які розігрують за формулою; функція, причому інтеграл можна обчислити звичайними методами.

Задача. Знайти оцінку інтеграла. p> Рішення. Так як, то приймемо. Тоді, вважаючи число випробувань n = 10, маємо оцінку

.

Виконавши елементарні перетворення, отримаємо

.

Враховуючи, що a = 0, b = 1, можливі значення розіграємо за формулою. Результати обчислень наведені в таблиці 4.

Номер i

В В В В В 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,100

0,973

0,253

0,376

0,520

0,135

0,863

0,467

0,354

0,876

0,010

0,947

0,064

0,141

0,270

0,018

0,745

0,218

0,125

0,767

1,010

1,947

1,064

1,141

1,270

1,018

1,745

1,218

1,125

1,767

1,005

1,395

1,032

1,068

1,127

1,009

1,321

1,104

1,061

...