бами оцінки ефективності фіскальної політики. До числа подібних альтернативних підходів можна віднести методи точково-кусочной апроксимації аналізованого процесу за допомогою степеневої функції, які принципово відрізняються від економетричних методів, заснованих на інтервального апроксимації. У цьому випадку для кожної звітної точки (у нашому випадку року) будується своя функція X = X (пЃ± пЂ ) з відповідними значеннями входять до неї параметрів. Так як число параметрів функції може бути більше одного, то для їх однозначної оцінки необхідно використовувати додаткову інформацію про приростах змінних в часі. Враховуючи нелінійність зв'язку між обсягом виробництва і рівнем податкового тягаря, в якості апроксимуючої функції слід брати квадратичний поліном. Тут можливі два варіанти розрахунку: узагальнений трипараметричного і спрощений двухпараметрический. Розглянемо їх більш докладно. p> 1. Трипараметричного метод. В основі даного методу лежить апроксимація процесу економічного зростання трипараметричної квадратичною функцією, де в якості аргументу виступає рівень податкового тягаря:
Тоді в Відповідно до (2) сума податкових надходжень визначається наступним чином:
У кожен момент часу обсяг ВВП залежить від рівня податкового тягаря, причому характер цієї Залежно задається формулою (4). Однак для однозначного визначення трьох параметрів пЃЎ пЂ , пЃў пЂ і пЃ§ пЂ співвідношення (4) недостатньо, у зв'язку з чим необхідно скласти ще два рівняння, що включають ці параметри. Такі рівняння можна записати, перейшовши від функцій (4) і (5) до їх диференціалом:
При переході від (4) і (5) до співвідношень (6) і (7) нами використовувалося припущення, що диференціали змінних X і пЃ± пЂ задовільно апроксимуються кінцевими різницями: dX ~ пЃ„ пЂ X; dT ~ пЃ„ пЂ T; d пЃ± пЂ ~ пЃ„ пЂ пЃ± пЂ . Таке припущення традиційно для обчислювальної математики і для розглянутого випадку видається цілком правомірним. Тоді в прикладних розрахунках показники пЃ„ пЂ X, пЃ„ пЂ T і пЃ„ пЂ пЃ± пЂ означають прирости відповідних величин за один часовий інтервал (рік) між двома звітними точками, тобто;;, де t - індекс часу (року).
Таким чином, рівняння (4) описує "точковий" економічне зростання, тобто на конкретний момент часу t, в той час як рівняння (6) і (7) відтворюють "Інтервальний" зростання обсягу виробництва і податкових зборів за період між поточної (t) і подальшої (t +1) звітними точками. У відповідності з даним підходом рівняння (4) і (5) задають сімейства виробничих і фіскальних кривих, а співвідношення (6) і (7) фіксують їх кривизну, тим самим дозволяючи вибрати з позначених сімейств шукані функціональні залежності.
Подібна схема розрахунків заснована на конструюванні системи рівнянь (4), (6) і (7) і її рішенні щодо параметрів пЃЎ пЂ , пЃў пЂ і пЃ§ пЂ , що дозволяє охарактеризувати цю схему як аналітичну або алгебраїчну. Рішення системи (4), (6), (7) дає такі формули для оцінюваних параметрів:
І...
