lign=top>
c
При профілі А в другий тур проходять а і b і виграє а (11 голосів проти 6). Профіль В такий же за одним винятком. У двох виборців перевагу b> a> с змінюється на перевагу а> b> с, тобто для них тепер а краще b . Тепер у другий тур проходять а і з , причому виграє з (9 голосів проти 8). Таким чином, поліпшення позиції кандидата а призводить до його поразки!
Метод альтернативних голосів. Виключимо спочатку тих, хто отримав найменшу кількість голосів. Потім порахуємо голоси для кандидатів, які залишилися, і знову виключимо невдах. Будемо повторювати цю операцію до тих пір, поки не залишиться один кандидат (або множина кандидатів з рівним числом голосів).
Тут головна увага приділяється тому, щоб не втратити ніяких голосів і кожному дати шанс підтримати кандидата, який подобається найбільше. У цьому підході повторно використовуються методи підрахунку очок для винятку кандидатів-невдах. На жаль, будь-яке правило, засноване на послідовному виключенні за методом підрахунку очок, повинне порушувати властивість монотонності для деяких профілів.
Поповнення (Однозначні правила голосування) . Дві групи виборців N1, N2, що не перетинаються, мають справу з тим же множиною А кандидатів. Нехай виборці N1 і N2 вибирають того ж кандидата а . Тоді виборця N 1 Г€ N 2 також оберуть а з А .
Це властивість є дуже обгрунтованим, коли єдиний виборчий орган розбитий на велику кількість підмножин, як у випадку регіональних асамблей і підкомітетів.
Поповнення (Відображення голосування). Дві групи виборців N1, N2 , що не перетинаються, мають справу з тією ж множиною А кандидатів. Нехай виборці N i обирають підмножина У i з А при i = 1,2. Якщо В1 і B2 перетинаються, то виборці N 1 Г€ N 2 оберуть У 1 Г‡ B 2 як множина найкращих для себе результатів.
Теорема 2.1 (Янг [1975])
(а) Всі відображення голосування, засновані на підрахунку очок (підмножини кандидатів, які вибирають, з найбільшим сумарною кількістю очок), задовольняють аксіомі поповнення. Якщо при рівності очок вибір проводиться на основі фіксованого порядку на А, то відповідні правила голосування також задовольняють аксіомі поповнення.
(b) Не існує заможного за Кондорсе правила голосування (або відображення голосування), яке б задовольняло аксіомі поповнення.
Аксіома участі . Нехай кандидат а вибирається з множини числа А виборцями з N. Розглянемо далі виборця і за N. Тоді виборці з N Г€ { i } повинні обрати чи а, або кандидата, що для агента I і строго...
