td valign=top>
11000
4
200
16
800
230-250
20
240
4800
24
480
576
11520
Разом:
100
-
21600
-
1360
-
30400
Середньозмінний вироблення робітників:
В
Середнє лінійне відхилення:
В
Дисперсія виробітку:
В
Середнє квадратичне відхилення вироблення окремих робочих від середнього виробітку:
.
В
2.1.1 Розрахунок дисперсії способом моментів
Обчислення дисперсій пов'язано з громіздкими розрахунками (особливо якщо середня величина виражена великим числом з кількома десятковими знаками). Розрахунки можна спростити, якщо використовувати спрощену формулу і властивості дисперсії.
Дисперсія має такі властивості:
якщо всі значення ознаки зменшити або збільшити на одну й ту ж величину А, то дисперсія від цього не поменшає:
,
якщо всі значення ознаки зменшити або збільшити в одне і те ж число раз (h разів), то дисперсія відповідно зменшиться або збільшиться в раз. p> Тобто, якщо дисперсію зменшених значень ознаки описати наступним виразом
, то або
Використовуючи властивості дисперсії і спочатку зменшивши всі варіанти сукупності на величину А, а потім розділивши на величину інтервалу h, отримаємо формулу обчислення дисперсії в варіаційних рядах з рівними інтервалами способом моментів:
,
де - дисперсія, обчислена за способом моментів;
h - величина інтервалу варіаційного ряду;
- нові (перетворені) значення варіант;
А - постійна величина, в якості якої використовують середину інтервалу, що володіє найбільшою частотою; або варіант, що має найбільшу частоту;
- квадрат моменту першого порядку;
- момент другого порядку.
Виконаємо розрахунок дисперсії способом моментів на основі даних про змінною виробленні робочих бригади.
Таблиця 4 - Розрахунок дисперсії за способом моментів
Групи робітників з вироблення, шт. /Td>
Число робочих,
Середина інтервалу,
Розрахункові значення
