вання якого повинні бути присутні такі завдання, відразу виступає в курсі математики як певна математична модель, що і є мотивуванням для його поглибленого вивчення. h2> Методика введення понять: функції, аргументу, області визначення.
Чи не дивлячись на надзвичайно великий обсяг, широту і складність поняття функції, його найпростіший варіант дається вже в середніх класах школи. Це поняття в подальшому відіграє важливу роль, будучи базовим поняттям у вивченні алгебри і початків аналізу. Починаючи з 7 класу середньої школи йде поступове вивчення властивостей функцій і функціональних залежностей. Розглядаються різні класи функцій: починаючи з найпростіших лінійних функцій та їх графіків, потім слідують квадратичні функції, функції зворотної пропорційності і дрібно-лінійні функції. У більш старших класах вводяться тригонометричні функції, і, нарешті, показові та логарифмічні функції. Всі ці функції розглядаються лише як функції однієї змінної, причому самі змінні не виходять за рамки безлічі дійсних чисел. p> У Нині, на хвилі педагогічного пошуку, стало з'являтися безліч експериментальних підручників для використання в школі. Поряд з добротними, толково написаними підручниками, в школи стала потрапляти, під приводом апробації, маса підручників з досить вільним трактуванням навчального матеріалу, в тому числі і глав, що стосуються вивчення функцій. Часто порушується логічний порядок проходження досліджуваних розділів, допускаються помилки при побудові графіків, матеріал необгрунтовано спрощується, примітивізується або навпаки, надмірно перевантажується термінами і символікою. p> Введення поняття функції - тривалий процес, що завершується формуванням уявлень про всіх компонентах цього поняття в їх взаємному зв'язку і про роль, що грається їм в математиці і в її додатках. Цей процес ведеться за трьома основними напрямками:
- впорядкування наявних уявлень про функції, розгортання системи понять, характерних для функціональної лінії (Способи завдання і загальні властивості функцій, графічне
тлумачення області визначення, області значень, зростання і т. д. на основі методу координат);
- глибоке вивчення окремих функцій та їх класів;
- розширення області додатків алгебри за рахунок включення в неї ідеї функції і розгалуженої системи дій з функцією.
Перше з цих напрямків проявляється в курсі шкільної алгебри раніше інших.
У реалізації цього напрямку значне місце відводиться засвоєнню важливого уявлення, що входить до поняття функції, - однозначності відповідності аргументу і визначеного за нього значення функції. Для розгляду цього питання залучаються різні способи завдання функції.
Частіше за інших в математиці і її додатках застосовується завдання функції формулою. Всі інші способи відіграють підпорядковану роль. Саме тому після першого знайомства з кількома такими способами основна увага в навчанні приділяється тим функціям і класам, які мають стандартну алгеб...
