раїчну форму їх вираження. Однак при введенні поняття зіставлення різних способів завдання функції виконує важливу роль. По-перше, воно пов'язане з практичною потребою: і таблиці, і графіки, як правило, служать для зручного в певних обставин подання функції, що має аналітичну форму запису. По-друге, воно важливе для засвоєння усього різноманіття аспектів поняття функції. Формула виражає функцію лише будучи включеною у відповідну систему уявлень і операцій, а ця система така, що різні компоненти поняття функції можуть бути відображені найбільш природно різними засобами. p> Використання перекладу завдання функції з однієї форми подання в іншу - необхідний методичний прийом при введенні поняття функції.
Реалізація цього прийому полягає в використанні системи завдань, в яких представлені всі випадки такого перекладу. Якщо обмежитися основними способами представлення функції - формулою, графіком, таблицею, то вийде 6 типів вправ, при яких форма представлення змінюється, і 3 - при яких вона залишається такою ж. Наведемо приклади завдань першого типу - зміни форми подання:
а) Зобразити графік функції у = 4х +1 на проміжку [0; 2].
б) Перевірити, наскільки точна таблиця квадратів чисел, взявши кілька значень для аргументу і провівши розрахунок: x = 1,35; 2,44; 9,4; 7; 6,25.
в) На малюнку зображені точки на координатної площині, що виражають результати спостережень за атмосферним тиском.
Побудувати графік залежності тиску від часу в проміжку 12 ≤ t ≤ 18, з'єднавши ці точки плавною лінією.
Ми розглянемо методику роботи з цими завданнями лише на етапі первинного ознайомлення з поняттям функції, на інших етапах вона може бути зовсім іншою. На розглянутому етапі учні ще не знають загального вигляду графіка лінійної функції (завдання а)). Тому графік функції у = 4х +1 вони можуть побудувати тільки по точках. Учитель може звернути увагу на те, що по точках не можна побудувати цілком графік функції, якщо вона визначена на нескінченній множині, але помітно, що ці точки лежать на прямій; виявляється, що це зауваження вірно. Таким чином, можна встановити зв'язки з подальшим вивченням матеріалу. Спосіб побудови графіка функції по точках ілюструється завданням в); користуючись конкретним змістом завдання, вчитель може відзначити, що пропоновані учнями графіки можуть відрізнятися від дійсного стану, але що на практиці цим прийомом часто доводиться користуватися (інтерполяція). У завданні б) можна відзначити зв'язок функціональних уявлень з числовою системою - з поняттями точного і наближеного числового значення. З їх зіставленням постійно доводиться стикатися при побудові графіків, тому що наносити точки на графік можна лише з обмеженою точністю.
У Нині у вивченні поняття функції в школі переважаючими є два основні підходи: індуктивний і дедуктивний. Склавшись історично, вони найбільш повно відповідають цілям і завданням освіти, і тому саме їм віддано перевагу при вивченні...
