и по групі, тис. р.1-332704-633507-9345010 і более3600
Визначте:
а) середню денну заробітну плату робітника в кожній групі і в цілому по цеху;
б) вид кореляційної залежності між денною заробітною платою і тривалістю виробничого стажу робітників;
в) параметри рівняння регресії;
г) тісноту залежності.
Рішення
Середня денна заробітна плата робітника в кожній групі:
Група робітників за стажем роботи, летЧісло робітників у группеОбщая сума денної зарплати по групі, тис. р.Cредняя денна заробітна плата по групі, X i < span align = "justify">, тис. р.. 1-33270270/3 = 904-63350350/3 = 1177-93450450/3 = 15010 і более3600600/3 = 200 редную денна заробітна плата робітника в цілому по цеху:
В
де m - загальна кількість груп
n i - кількість робітників у групі в i-тій групі
В
Вид кореляційної залежності між денною заробітною платою і тривалістю виробничого стажу робітників - тісний прямий кореляційний зв'язок (у відповідності з методом укрупнення інтервалів - зростання стажу веде до зростання середньої заробітної плати по групах).
Параметри рівняння регресії визначимо за методом найменших квадратів:
В
У нашому випадку - пряма залежність між факторною та результативною ознакою. Для рівняння прямий метод найменших квадратів виглядає так:
В
Визначення параметрів a і b зводиться до математичної задачі на екстремум (прирівнюємо до нуля похідні).
Кінцева формула для визначення параметра b:
В
Кінцева формула для визначення параметра a:
.
Закриємо останній інтервал, відповідно до шириною інших інтервалів, і знайдемо Cредние значення факторного ознаки (x, стаж) в групах:
Інтервал факторного ознаки (x) Середнє значення факторного ознаки (x) Середнє значення результативної ознаки (y) 1-32901804-651175857-97150105010 -12112002200 < span align = "justify">,
Отже,
= 61 = 12
Отже, рівняння лінійної регресії має вигляд:
Для вимірювання тісноти зв'язку використовуємо коефіцієнт кореляції:
= 0,99
Відповідь
Середня денна заробітна плата робітника: 1 група - 90 тис.р.
група - 117 тис.р.
група - 150 тис.р.
група - 200 тис.р.
Вид кореляційної залежності між денною заробітною платою і тривалістю виробничого стажу робітників - тісний прямий кореляційний ...
