скопіюємо цю формулу в діапазон C17: F17. Аналогічно, введемо формулу = СУММ (B12: F12) в комірку G12 і скопіюємо її в діапазон G13: G16. Введемо в комірку для цільової функції (I13) формулу
= СУММПРОИЗВ (B4: F8; B12: F16)
В
Рис. 2.5 Дані для рішення прикладу 4
Для вирішення задачі за допомогою Пошуку рішення необхідно ввести обмеження згідно з наведеним нижче малюнком.
В
Пошук рішення дає відповідь
(інші),.
В
Нелінійні моделі оптимізації в управлінні
У справжньому розділі ми коротко розглянемо задачі нелінійної оптимізації (звані інакше оптимізаційними завданнями нелінійного програмування), математичні моделі яких містять нелінійні Залежно від змінних. Джерела нелінійності в задачах подібного типу можуть ставитися, зокрема, до однієї з двох категорій:
В· Реально існуючі та емпірично спостережувані нелінійні співвідношення, наприклад непропорційні залежності між обсягом виробництва і витратами, між кількістю використовуваного у виробництві компонента і деякими показниками якості готової продукції, між витратами сировини і фізичними параметрами (Тиск, температура і т.п.) відповідного виробничого процесу, між виручкою і обсягом реалізації тощо
В· Встановлені (Постуліруемие) керівництвом правила поведінки або задаються залежності, наприклад, правила розрахунку із споживачами енергії або інших видів послуг, правила визначення страхових рівнів запасу продукції, гіпотези про характер імовірнісного розподілу розглянутих у моделі випадкових величин, різного роду договірні умови взаємодії між партнерами по бізнесу і ін
Як приклад можна розглянути формування оптимальної виробничої програми підприємства. За критерієм витрат враховується собівартість одиниці продукції, яка зменшується при збільшенні обсягу продукції, що випускається, що призводить до нелінійного критерію ефективності. Нелінійні залежності виникають також в обмеженнях задачі при точному обліку норм витрати ресурсів на одиницю виробленої продукції.
Взагалі кажучи, рішення нелінійних завдань за складністю значно перевершує рішення розглянутих раніше завдань лінійної оптимізації. У зв'язку з цим довгий час у практиці економічного управління моделі лінійної оптимізації успішно застосовувалися навіть за наявності нелінійності. В одних випадках нелінійність була несуттєва і нею можна було знехтувати, в інших - проводилася лінеаризація нелінійних співвідношень або застосовувалися спеціальні прийоми, наприклад будувалися, так звані, апроксимаційні моделі, завдяки чому досягалася необхідна адекватність. Тим не менш, часто зустрічаються задачі, для яких нелінійність є суттєвою і згадані вище методи апроксимації неефективні, у зв'язку з чим, нелінійність необхідно враховувати в явному вигляді.
На відміну від задачі лінійної оптимізації (лінійного програмування), не існує одного або декількох алгоритмів, ефективних для вирішення будь-яких нелінійних ...
