дуктивним опором, а величину - внутрішнім ЕРС індуктивного елемента. p> Він виникає за рахунок запасеної енергії магнітного поля всередині елемента, внаслідок протікання струму через неї до комутації. Як видно з виразу (1.15) внутрішня ЕРС індуктивного елемента спрямована в ту ж сторону, що і струм в гілці з індуктивністю. Звідси в еквівалентній операторної схемою заміщення індуктивний елемент можна замінити операторних індуктивним опором і спрямованим згідно з напрямком струму джерелом ЕРС. p> Напруга на ємнісному елементі можна виразити таким чином:
;
Тоді, якщо є зображенням струму, який тече через ємнісний елемент, то відповідно до виразу (1.13) і властивості лінійності зображення напруги на ємності прийме вигляд:
. (1.16)
Вираз (1.16) також є однією із записів закону Ома в операторній формі. Символічно величина називається операторним ємнісним опором, а величина - внутрішнім ЕРС ємнісного елемента. Внутрішня ЕРС обумовлена ​​запасом енергії в електричному полі ємнісного елемента внаслідок наявності напруги на ньому до комутації. Як видно з виразу (1.16) внутрішня ЕРС ємнісного елемента буде спрямована зустрічно струму, що протікає через неї. Тоді ємнісний елемент в еквівалентній операторної схемою заміщення замінюється операторних ємнісним опором і джерелом ЕРС, спрямованої зустрічно струму, що протікає через цей ємнісний елемент. p> Так як в еквівалентній операторної схемою заміщення всі струми і напруги замінені їх зображеннями, то природно ЕРС і струми відповідних джерел теж слід замінити їх зображеннями.
Замінивши вихідну ланцюг еквівалентним операторних і розрахувавши її одним з відомих способів, отримуємо зображення шуканого струму (напруги) і знаходимо сам закон його зміни від часу, перейшовши до оригіналу розглянутими вище способами.
Розрахункова частина
Частина 1. Перехідні процеси в лінійних електричних ланцюгах
Постановка завдання:
Дана електрична ланцюг, в якій відбувається комутація (рис 2.1). У ланцюзі діє постійна ЕРС В і підключені опору Ом, Ом, Ом, Ом, індуктивність мГн і ємність мкФ. p> Визначити закон зміни струму на ємності після комутації.
В
Рис.2.1
Дано:
В
Знайти:
.
Рішення:
1) Визначимо незалежні початкові умови, розглянувши схему заміщення вихідної ланцюга до моменту комутації:
В
Рис.2.2
До комутації в даній електричного кола є два розриву: у вигляді комутаційного ключа і ємнісного елемента, отже, струму в ланцюзі не буде, в тому числі і в гілці з індуктивністю. Записавши II закон Кірхгофа для контуру з джерелом ЕРС і ємністю, отримаємо, що ємнісний елемент зарядиться до різниці потенціалів, рівної ЕРС джерела. Маємо:
(2.1)
