на провід. p> За аналогією можна записати вираз для натягування в нижчій точці дроти:
(1.5)
Різниця тяжінь в точках В і В:
В
де f - стріла провисання проводу в прольоті.
З урахуванням формули (1.2) можна записати:
В
Тоді
В
Звідси
(1.6)
де - напруга в матеріалі проводу в точці В і нижчій точці О.
З виразу (1.6) випливає, що в нижчій точці дроти напруга - найменше, а в точках закріплення проводу - найбільше. Проте в прольотах до 300 .. 400 м це розходження в напружених мало (не більше 0,3%), і їм нехтують, використовуючи вираз в нижчій точці? 0. p> З формули (1.5) можна знайти:
(1.7)
Розкладемо в ряд функцію (1.3):
В
Підставимо значення з (1.7) і визначимо функцію в точці В:
(1.8)
(1.9)
Прирівнюючи вирази (1.8), (1.9) і читаючи, що, отримаємо:
(1.10)
де - довжина прольоту лінії.
Аналіз показує, що для довжин прольотів, які зустрічаються на ПЛ, визначення стріли провисання можна виробляти, використовуючи тільки перший член виразу (1.10):
(1.11)
Довжина дуги АВ ланцюгової лінії, що характеризує довжину проводу в прольоті, описується виразом:
(1.12)
Розкладемо функцію (1.12) в ряд і отримаємо:
В
При і (1.7) отримаємо:
В
Для прольотів, що зустрічаються на практиці, досить брати тільки перші два члени ряду. Тоді:
(1.13)
З урахуванням формули (1.11) довжину проводу в прольоті можна виразити через стрілу провисання:
(1.14)
Зауважимо, що довжина проводу в прольоті лише на (0,1 ... 0,3)% більше довжини прольоту. Так, при довжині прольоту l = 300 м і стрілі провисання f = 8 м за формулою (1.14) отримаємо:
В
При зміні атмосферних умов (температури і навантаження на проводи) змінюються тяженіі по дроту і його стріла провисання. Встановимо математичну залежність між цими величинами. p> Нехай провід в якомусь стані при температурі повітря tm і навантаженні? m має напругу? m і довжину lm. Для цього стану довжина проводу в прольоті за формулою (1.14):
В
Для інших умов () будемо мати:
В
Зміна довжини проводу можна врахувати у вигляді:
(1.15)
Прирощення довжини, викликане відповідно зміною температури і напруги:
В В
де? - Температурний коефіцієнт лінійного розширення;? - Коефіцієнт пружного подовження (; Е - модуль пружності). p> Прирівнюючи вирази (1.15), (1.16) і замінюючи за формулою (1.11):
В
отримаємо
(1.16)
Зважаючи малого відмінності довжини проводу в прольоті від довжини прольоту допустимо. Тоді з виразу (1.16) отримаємо:
(1.17)
Вираз (1.17) називається рівнянням стану проводу в прольоті. Воно дозволяє при відомих даних знайти напругу? в проводі для інших у...
