ультат виконання алгоритму
ВИСНОВОК
Мета даної курсової роботи розробка проекту по обчисленню коренів нелінійних рівнянь методом дотичних і методом відділення коренів, в середовищі програмування Delphi. Порівняємо отримані результати при обчисленні. p align="justify"> У завданні потрібне: коефіцієнт a підібрати самостійно так, щоб рівняння не мало коріння, мало один корінь, мало більш одного кореня.
У першому двох випадках рівняння має три корені і один корінь на відрізках [0; 6] і [1; 4] відповідно (при параметрі a = 1), і як ми бачимо на малюнках 2.3 і 2.4 кількість ітерацій методом послідовних наближень значно більше ніж кількість ітерацій методом дотичних (119> 41; 50> 15). Час виконання методом послідовних наближень також більше ніж методом дотичних (0,0468> 0,0297; 0,0188> 0,0140). Отже, можна сказати, що швидкість виконання алгоритму методу дотичних вище ніж методу послідовних наближень. Знайдені коріння x 1 = +0,1210135632, x 2 = +3,6600989630, x 3 = +5,3408862820. У третьому випадки на відрізку [7; 9] (при параметрі a = 1) рівняння не має коренів, тому що на графіку (при збільшенні) видно що функція не перетинає вісь Ох (маючи точку нескінченного розриву).
Проаналізувавши отримані результати можна зробити наступний висновок, що метод дотичних обчислює коріння швидше методу послідовних наближень, а, значить, цей метод є більш ефективним. Практичне застосування даної програми можливо в науково-дослідній роботі. Т.к. рішення таких рівнянь за допомогою звичайного калькулятора і олівця з папером сповільнить роботу, а використання цієї програми істотно полегшить роботу.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1.Бобровскій, С. І. Delphi 7. Навчальний курс - СПб.: Пітер, 2004. - 238 c.: Іл. p>. Фленов, М. Є. Біблія Delphi. - 2-е вид., Перераб. І доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008. - 800 с.: Іл. p>. Кудряшов, Н. А. Аналітична теорія нелінійних диференціальних рівнянь. Москва-Іжевськ: Інститут комп'ютерних досліджень, 2004. - 429 с.: Іл. p>. Полянин, А. Д., Зайцев, В. Ф. Довідник з нелінійним рівнянням математичної фізики. М.: Фізматліт, 2002. - 315 с.: Іл. br/>
ДОДАТОК
Лістинг программиkurs;, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, StdCtrls, math,, XPMan; = class (TForm): TChart;: TEdit;: TLabel;: TEdit;: TLabel;: TLabel;: TEdit;: TFastLineSeries;: TButton;: TButton;: TMemo;: TMemo;: TButton;: TEdit;: TLabel;: TButton; FormCreate (Sender : TObject); btn4Click (Sender: TObject); Button1Click (Sender: TObject); Button2Click (Sender: TObject); Button3Click (Sender: TObject);
