="justify"> первообразной;
2) диференціалом;
) похідної.
2. Якщо F1 (x) і F2 (x) - дві первісні для функції f (x) на (a; b), а C-деяка стала,
1);
) F1 (x)-F2 (x) = C;
).
. Інтеграл виду
зводиться до інтеграла від раціональної функції за допомогою заміни
, де -
) найбільша з дробів;
) загальний знаменник дробів;
) найменший знаменник;
. Яку підстановку необхідно ввести, щоб знайти інтеграл
);
);
).
. Вираз виду, де - раціональні числа, - дійсні числа, називається
1) диференціальним біномом;
) біномом Ньютона;
) інтегральним біномом.
6. Якщо - ціле число. У цьому випадку інтеграл раціоналізується за допомогою заміни
), де - загальний знаменник дробів і;
), де - знаменник дробу;
), де - знаменник дробу.
. Якщо при інтегруванні вираження використовується підстановка, значить
) - ціле число;
) - ціле число;
) - ціле число.
. Якщо подинтегральная функція має вигляд, то для інтегрування використовується тригонометрическая підстановка
);
);
).
Ключ до тестів
1234567812231231
Додаток В. Завдання для самостійної роботи.
Знайти інтеграли:
1) 11) 21) 2) 12) 22) 3) 13) 23) 4) 14) 24) 5) 15) 25) 6) 16) 26) 7) 17) 27) 8) 18) 28) 9) 19) 29) 10) 20) 30)
Список використаної літератури:
1) Хавін В.П. Основи математичного аналізу. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї дійсної змінної. - Видавництво В«ЛаньВ», 1998. p align="justify">) Ільїн В.А. Позняк Е.Г. Основи математичного аналізу. Курс вищої математики та математичного аналізу. Т 1, 1999. p> ...
