я трикутна матриця отримана з матриці з діагональними елементами, рівні 0.
З - верхній трикутна матриця отримана з матриці
В
СЛАР називається нормальної якщо її матриця системи симетрична тобто A = A
(Ах, х)> 0
лінійний рівняння корінь матриця
Критерій Сильвестра:
Якщо А - нормальна, то а > 0 i = 1, n.
З будь-який не виродженої матриці можна зробити нормальну просто шляхом транспонування
Т-ма: метод Зейделя завжди сходиться для нормальних СЛАР до єдиного рішення при будь-якому виборі початкового наближення.
з > 0 це дозволяє привести систему рівняння до виду рішення ітераційного процесу
В
СЛАР
В
Програма: [z1, z2] = zeidel2 (A, B, eps) = size (A, 1); = A '* A; = A' * B; i = 1: N ( i) = D (i)/C (i, i);
-2 3 -4 5
8 -9 1 -2
-5 6 -7 8
2 -3 4 -5
-8 9 -1 2] = [6; 3; 9; 6;
[z1, z2] = zeidel2 (A, B, eps)
Рішення: =
-2 3 -4 5
8 -9 1 -2
-5 6 -7 8
2 -3 4 -5
-8 9 -1 2 =
m1 = 1.5441e +017 = 2.7022e +017 = 1.4352e +017 = 0.5403
.5372
.7791
.3206
.8029 = 9.9994e-007
