отриманий з формул (5, XIV) - (6, XIV).
Проаналізуємо формулу (8, XIV) стосовно до двох крайніх випадків: дуже великого і дуже малого пониження забійного тиску (зниження рівня) в свердловині.
Припустимо спочатку, що динамічне забійні тиск в свердловині знижений настільки сильно, тобто величина рс настільки мала, що квадратом відносини можна знехтувати.
Тоді з виразу (8, XIV) отримаємо:
В
Зрозуміло, що формула (9, XIV) справедлива лише при S <1, тобто при п '> 1, бо, прийнявши рс = 0, не можна вимагати збереження дебіту свердловини при зменшенні її радіуса.
Як видно з табл. 3, ? = 0, 83 - 0,75 при десятикратному збільшенні радіуса свердловини. Підставляючи це значення ? у формулу (9, XIV), знайдемо:
В
або, враховуючи, що ? р '= рк - p ? c і що в даному випадку ? р = рк:
В
Навіть при дворазовому збільшенні радіуса свердловини отримуємо:
В
Отже, при великому зниженні рівня в свердловині збільшення її радіусу досить помітно позначається на зменшенні пониження рівня при збереженні постійного дебіту.
Розглянемо тепер інший крайній випадок, припустимо, що перепад тиску? р настільки малий, що квадратом величини можна знехтувати. Враховуючи це і розкладаючи праву частину рівності (8, XIV) в ряд за формулою бінома Ньютона (для дробового показника ступеня), отримаємо:
В
Або
В
Формули (3, XIV) і (14, XIV) збігаються, а отже, при малому зниженні рівня в свердловині, до якої притікає рідина з вільною поверхнею, вплив зміни радіуса позначається на зміні перепаду тиску (при збереженні дебіту) так само, як і в умовах водонапірного режиму.
Слід зауважити, що формула (33, XII) дебіту газової свердловини така ж, як і формула (21, X) дебіту свердловини, експлуатується в умовах гравітаційного режиму. Тому всі формули (4, XIV) (14, XIV), що відображають вплив зміни радіуса свердловини на зміну перепаду тиску (при збереженні дебіту), в рівній мірі справедливі і для плоско-радіального припливу газу до свердловини за лінійним законом фільтрації.
Перейдемо до дослідження впливу радіуса свердловини на її продуктивність в умовах фільтраційних потоків другого типу, див. початок даного параграфа.
В
Рис. 3. Графіки, що характеризують зміну забійного тиску і дебіту свердловини при зміні її радіусу в п разів; випадки плоско-радіального припливу до свердловини за законом Краснопільсько...
