ГўГГ® êîëè Г· ГҐГ±ГІГўГі îïðåäåëÿåìûõ êîýôôèöèåГòîâ âûðà âГГЁГўГ ГѕГ№ГҐГ© ГґГіГêöèè (ГЂ, Г‚, Г‘ ГЁ ГІ.Г¤.). p> Г‚ ГґГіГêöèîГà ëå (15) ГЁГòåðâà ë ñóììèðîâà ГГЁГї îõâà òûâà åò ГўГҐГ±Гј äèà ïà çîà îò t = 1 äî t = N ГЁ Г±Г Г¬ ГґГіГêöèîГГ Г« ñòðåìèòñÿ ГЄ min, à ðà çГîñòü (Yt -) âîçâîäèòñÿ Гў êâà äðà ò.
Ïðèìåì Гў ГЄГ Г· ГҐГ±ГІГўГҐ âûðà âГГЁГўГ ГѕГ№ГҐГ© ëèГГҐГ©ГГіГѕ ГґГіГêöèþ
= A + Bt (16)
Г’Г ГЄ ГЄГ ГЄ ìû èñïîëüçóåì ГўГҐГ±Гј çà äà ГГûé ГЁГòåðâà ë äëÿ t (îò 1 äî 13), ГІГ® ïðè ГГ ГЇГЁГ±Г ГГЁГЁ Г§Гà êà ñóììû ïðåäåëû ñóììèðîâà ГГЁГї îïóñòèì.
Ïîäñòà âèì (16) â (15)
S =? (Yt - A - Bt) 2? Min. (17)
ÔóГêöèîГГ Г« (17) ñîäåðæèò äâà ГåèçâåñòГûõ êîýôôèöèåГГІГ (ГЂГЁГ‚). Äëÿ ïîëó Г· ГҐГГЁГї äâóõ óðà âГГҐГГЁГ© çà ïèøåì Г· Г Г±ГІГûå ïðîèçâîäГûå ГґГіГêöèîГà ëà ïî ГåèçâåñòГûì êîýôôèöèåГГІГ Г¬:
= 2? (Yt - A - Bt) * (-1) = 0, (18)
= 2? (Yt - A - Bt) * (-t) = 0. (19)
Ïåðåïèøåì ГЅГІГі ñèñòåìó Гў âèäå Гîðìà ëüГûõ óðà âГГҐГГЁГ©
NГЂ + Г‚? t =? Yt, (20)
ГЂ? t + Г‚? t2 =? Ytt. (21)
Ïîäñòà âèì Гў ïîëó Г· ГҐГГГіГѕ ñèñòåìó ГЁГ§ ГІГ ГЎГ«.1 ðà ñ Г· ГҐГІГûå ïà ðà ìåòðû:? t;? Yt;? t2;? Ytt:
A +91 B = 1169,6; (22)
A +819 B = 8433,6. (23)
ГђГҐГёГҐГГЁГҐГ¬ ñèñòåìû óðà âГГҐГГЁГ© (22) ГЁ (23) ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòà ò:
A = 80,52, B = 1,35. (24)
Ïîëó Г· ГҐГГîå óðà âГГҐГГЁГҐ òðåГäà ïðèìåò ГўГЁГ¤:
= 80,52 +1,35 t. (II) ( 25)
4.4 Вирівнювання методом найменших квадратів з перенесенням початку координат в середину динамічного ряду
Г‚ ýòîì ñëó Г· Г ГҐ ГГ Г· à ëî êîîðäèГГ ГІ ïåðåГîñèòñÿ Гў ñåðåäèГГі äèГà ìè Г· åñêîãî ðÿäà òà êèì îáðà çîì, Г· òîáû êîëè Г· ГҐГ±ГІГўГ® Г§ГГ Г· ГҐГГЁГ© à ðãóìåГòà ñëåâà îò ГГ Г· à ëà êîîðäèГГ ГІ áûëî ðà âГГ® êîëè Г· ГҐГ±ГІГўГі Г§ГГ Г· ГҐГГЁГ© ñïðà âà . Äëÿ ГГ ГёГҐГЈГ® ñëó Г· Г Гї ñåðåäèГà äèà ïà çîГà èçìåГГҐГГЁГї à ðãóìåГòà ñîâïà äà åò Г± ГІГ® Г· êîé t = 7. ГќГІГ ГІГ® Г· êà ïðèГèìà åòñÿ çà Гóëü. Òîãäà ñëåâà îò Гóëÿ çà ïèñûâà þòñÿ îòðèöà òåëüГûå Г§ГГ Г· ГҐГГЁГї âðåìåГГЁ (ГЇГ® ãîäà ì), ñïðà âà - ïîëîæèòåëüГûå. Г‚ ýòîì ñëó Г· Г ГҐ ñóììà ГГҐ Г· Вё Г...