азербайджанець ат-Тусі (13 ст.),
німець Клавій-Шлюсселя (1514; тут і далі дата роботи),
італійці Катальді (1603), Борелли (1658) і Вітале (1680),
англієць Валліс (1663),
італієць Саккери (1733),
німець Ламберт (1766),
французи Бертран (1778) і Лежандр (1794, 1823),
російська Гур'єв (1798).
Усі їхні спроби зводилися до того, що п'ятий постулат виводився з якого-небудь іншого становища. При цьому багато хто не помічали цього, вважаючи, що доказ їм вдалося. Інші, більш проникливі і критичні, явно формулювали те положення, з якого виводили п'ятий постулат, як це зробив, наприклад, Омар Хайям. p align="justify"> Одні математики намагалися довести постулат про паралельних, застосовуючи тільки інші постулати і ті теореми, які можна вивести з останніх, не використовуючи сам V постулат. Всі такі спроби виявилися невдалими. Їх загальний недолік в тому, що в доказі неявно застосовувалося яке-небудь припущення, рівносильне доказуваному постулату. p align="justify"> Інші пропонували по-новому визначити паралельні прямі або ж замінити V постулат небудь, на їх думку, більш очевидним пропозицією. Так, наприклад, в XI столітті Омар Хайям ввів замість V постулату В«принципВ», згідно з яким дві які у площині сходяться прямі перетинаються і не можуть розходитися в напрямку сходження. За допомогою цього принципу Хайям доводить, що в чотирикутнику ABCD, в якому кути при підставі А і В - прямі і сторони АС, ВD рівні, кути С і D так само прямі, а з цієї пропозиції про існування прямокутника виводиться V постулат. Міркування Хайяма отримали оригінальний розвиток в XIII столітті у Насіредінна ат-Тусі, роботи якого у свою чергу стимулювали дослідження Д. Валліса. 1663 року Валліс довів постулат про паралельні, виходячи з явного допущення, що для кожної фігури існує подібна їй фігура довільної величини. Це допущення він вважав випливають із суті просторових відносин. p align="justify"> З логічної точки зору результати Хайяма або Валліса лише виявляли равносильность V постулату і деяких інших пропозицій геометрії. Так, Хайям, по суті, встановив еквівалентність постулату і пропозиції про суму кутів трикутника, а Валліс показав, що не тільки з V постулату можна вивести вчення про подобі, але і назад - їх евклидова вчення про подібність слід V постулат. br/>
.3 Джироламо Саккери
Критика евклідовского обгрунтування геометрії, тривала протягом декількох століть і стала особливо гострою в 19 столітті, привела до спроб нового дедуктивного побудови геометрії, що відповідає сучасним вимогам науки.
Одним з учених, що передбачили неевклидову геометрію, був італійський монах Джироламо Саккери (1667 - 1733), який викладав граматику в єзуїтській колегії у Мілані. Тут під...
