ли. У книзі V розроблялося вчення про пропорції, яке прилягало до Евдоксу Кнідським. У книгах VII-IX містилося вчення про числа, що представляє розробки пифагорейских першоджерел. У книгах X-XII містяться визначення площ в площині і просторі (стереометрія), теорія ірраціональності (особливо в X книзі); ​​в XIII книзі вміщено дослідження правильних тіл, висхідні до Теєтет. p align="justify"> В«НачалаВ» Евкліда є виклад тієї геометрії, яка відома і понині під назвою Евклідової геометрії.
Зазвичай про В«ЗасадахВ» кажуть, що після Біблії це найпопулярніший написаний пам'ятник старовини. Книга має свою, дуже примітну історію. До двадцятого століття книга вважалася основним підручником з геометрії не тільки для шкіл, але і для університетів. p align="justify"> В«НачалаВ» користувалися винятковою популярністю, і з них було знято безліч копій працьовитими писарів в різних містах і країнах. Пізніше В«НачалаВ» з папірусу перейшли на пергамент, а потім на папір. Протягом чотирьох століть В«ПочалаВ» публікувалися 2500 разів: у середньому виходило щорічно 6-7 видань . З 1482г. "Початки" Евкліда витримали понад 500 вид. на всіх мовах світу "Початки" Евкліда були грунтовно вивчені арабами, а пізніше європейськими вченими. Перші оригінали були надруковані в 1533 році в Базелі. Цікаво, що перший переклад на англійську мову, що відноситься до 1570 року, був зроблений Генрі Біллінгвеем, лондонським купцем.
Можна сміливо стверджувати, що Евклід заклав основи не тільки геометрії, а й усієї античної математики.
Лише в дев'ятнадцятому столітті дослідження основ геометрії піднялися на нову, більш високу ступінь. Вдалося з'ясувати, що Евклід перерахував далеко не всі аксіоми, які насправді потрібні для побудови геометрії. У дійсності при доказах вчений ними користувався, але не сформулював. p align="justify"> Проте, все вище сказане анітрохи не применшує ролі Евкліда, першого показав, як можна і як потрібно будувати математичну теорію. Він створив дедуктивний метод, міцно увійшов в математику. А значить, всі наступні математики до певної міри є учнями Евкліда. br/>
.2 Спроби докази V постулату Евкліда
паралельний геометрія учень трикутник
Перші 28 пропозицій В«ПочавВ» не спираються на V постулат, можливо Евклід намагався відсунути застосування цього постулату доти, поки використання його не стане настійно необхідним.
Спроби довести п'ятий постулат тривали з тих пір протягом 2000 років. Їх вживало безліч вчених. Ось неповний перелік:
греки Птолемей (2 в. н. е.., той самий Птолемей, "якого система") і Прокл (5 ст.),
араб ал-Хайсам (10 ст.),
перс (або таджик) Омар Хайям (11 в. - початок 12 ст., той самий Хайям, який відомий як великий поет), ...
