Інтервал V є результатом прогнозу методу ПІО. Для цього обчислення не потрібно будувати область А в явному вигляді, тому що значення v - і v + можуть бути знайдені за допомогою стандартних методів лінійного програмування.
Крім того, є ще інтервал калібрування U, який характеризує міру невизначеності в моделі
(1.18)
Величина прогнозного інтервалу V індивідуальна для кожного об'єкта, а величина інтервалу калібрування U - загальна для всіх об'єктів. Взаємне розташування цих інтервалів (Рис.1.2) характеризує "якість" прогнозу. p align="justify"> Оцінка ?. Як правило, величина ? невідома і, замість неї, використовується деяка оцінка b. ОДЗ А залежить від b, і А (b) монотонно розширюється з збільшення b -
(1.19)
З (1.19) випливає, що існує мінімальне значення b, при якому А (b) . Це значення може бути прийнято в якості оцінки величини
(1.20)
Запропонована оцінка (1.20) є спроможною, але зміщеною, тому що b min . Вона задає нижню межу всіх можливих значень ?. Тому необхідно оцінити і верхню межу максимальної похибки.
Очевидно, що будь-яка розумна оцінка b повинна залежати від двох показників: (1) числа об'єктів у калібрувальному наборі; чим більше об'єктів, тим ближче величина b до ?; ( 2) тяжкості крил функції розподілу похибки; ніж крила легше, тим гірше ця оцінка. Застосовуючи традиційний статистичний підхід до регресійним залишкам е = у-?, Можна побудувати таку оцінку b, що Prob {b } і, при цьому, оцінка b максимально близька до ?. Імітаційне моделювання, проведене для різного числа об'єктів з використанням різних обмежень розподілів помилки, показує, що оцінка
(1.21)
може бути прийнята за шуканий верхня межа ? з імовірністю Р. Тут С (I, s 2 , P) - емпірична функція, яка залежить від кількості об'єктів в калібрува...
