ий (оптимальний) На рис. 2 ефективними є портфелі 1 і 4, неефективними - 2 і 3. p align="justify"> Додамо тепер портфель з нульовим ризиком і гарантованої очікуваною ефективністю m. Для нового множини допустимих портфелів межа ефективності тепер зміниться, і буде описуватися кривою (m-4). Для цього безлічі портфелів портфель 1 перестав бути ефективним, так як портфель m має менший ризик, ніж портфель 1 при однаковій нормі прибутковості. p align="justify"> Якщо інвестор згоден на ризик у своєму портфелі, то оптимальним для нього буде портфель А зі значеннями ризику і очікуваної ефективності m Такий портфель можна сформувати, якщо взяти частку s0/s4 безризикових вкладень і частку (s4-s0 )/s4 вкладень з портфеля 4. p align="justify"> Практика показує, що зі збільшенням кількості видів цінних паперів у портфелі зменшується ризик інвестицій. Це відбувається тому, що в портфель включаються цінні папери, слабокоррелірованние між собою, тільки в цьому випадку можливе зниження ризику Процедура включення в портфель різних видів цінних паперів, що мають низький коефіцієнт кореляції, називається диверсифікацією. p align="justify"> При диверсифікації ризик портфеля знижується тільки до певного рівня, нижче якого шляхом диверсифікації ризик зменшити не можна. Таким чином, ризик являє собою суму діверсіфіціруемого і недіверсіфіціруемого ризиків. Діверсіфіціруемий частина ризику являє собою несистематичний ризик, а Недіверсіфіціруемий - систематичний. p align="justify"> Якщо задати бажаний для інвестора рівень дохідності портфеля, то можна поставити завдання вибору такої структури портфеля, яка при заданому рівні прибутковості призводила б до мінімального ризику. Математична постановка такого завдання вперше була сформульована в 1951 р. Г.Марковіцем. p align="justify"> Для вирішення завдання Г. Марковіца статистичними методами потрібен великий обсяг даних про ринок цінних паперів, накопичених за багато років і відповідають умовам показності. На практиці, особливо на російському фондовому ринку, який ще тільки формується, такі дані отримати дуже важко, а часом і неможливо. В даний час з'явилися різні евристичні методи для вирішення подібних завдань, що дають псевдооптімальние рішення, наприклад різні генетичні алгоритми. Проте, традиційно для ухвалення рішень про формування портфеля користуються моделлю оцінки фінансових активів (Capital Asset Pricing Model - САРМ), що є залежність між ефективністю (прибутковістю) конкретної цінного паперу і ефективністю ринкового портфеля (портфеля, що містить всі папери, що знаходяться на ринку ). p align="justify"> У САРМ-моделі передбачається, що ефективність цінного паперу Х лінійно залежить від деякого провідного чинника F, що описує ефективність ринку в цілому, і в той же час на кожну j-ую цінний папір впливають і специфічні для неї фактори, що є випадковими величинами е. Тоді Xj = aj + bjF + ej, де aj і bj - деякі детерміновані величини, а коефіцієнт bj відображає залежність ефективності папери від р...
