осини досить близька до 1, що свідчить про сильну зв'язку між х і у, тобто між собівартістю 1 т лиття (у) в руб. і браку лиття (х) у т.
. Визначимо автокореляції залишків за критерієм Дарбіна-Уотсона
Визначимо значення критерію d за формулою:
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 4) у формулу:
В
По таблиці Дарбіна-Уотсона визначимо критичні межі d1 і d2 при N = 10 і m = 1: = 0,879; d2 = 1,32
. Визначимо середню відносну помилку апроксимації у відсотках
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 4) у формулу:
,> 8-10%, отже модель неприйнятна для прогнозування, що можна пояснити малим числом спостережень (N = 10). Для того щоб модель можна було використовувати для прогнозування досить збільшити число спостережень з 10 до 15, тоді <10%. br/>
Висновки по моделі:
Модель досить добре відображає залежність між собівартістю 1 т лиття У (грн.) від браку лиття Х (т), тому що автокорреляция залишків відсутня, коефіцієнти значимі, зв'язок сильна, але модель неприйнятна для прогнозування.
. Параболічна модель регресії
Параболічна залежність має вигляд:
Результати допоміжних розрахунків для побудови параболічної моделі регресії і характеристики якості моделі представлені в таблиці 5.
Таблиця 5.
Розрахункові дані
Nxyx2x3x4xyyi ~ ei = yi-yi ~ yi-yср. | ei/yi | 104,223917,6474,088311,1701003,8207,77431,22627,80,131 5,525430,25166,375915, 0631397,0229,81024,19042,80,095 6,726244,89300,7632015,1121755,4243,96318,03750,80,069 7,725159,29456,5333515,3041932,7251,217-0,21739,80,001 1,21581,441 ,7282,074189,6130,30727,693-53, 20,175 2,21014,8410,64823,426222,2160,255-59,255-110,20,587 8,425970,56592,7044978,7142175,6253,8405,16047,80,020 6,418640,96262,1441677,7221190,4240,982-54,982-25,20,296 4,220417,6474,088311,170856,8207,774-3,774-7,20,019 3,219810,2432,768104,858633,6186, 07811,922-13,20,060 Середній значеніе4, 97211,2029,775197,1841385,4611135,71 Сума квадратів 9369,68324889,6 Сума 1,452
. Визначимо параметри а, b, з параболічною моделі
У Еxcel для того щоб порахувати визначник необхідно скористатися функцією В«МОПРЕДВ».
,,
В В В
Таким чином, залежність собівартості 1 т лиття у (грн.) від браку лиття х (т) за 10 ливарним цехам заводів можна представити у вигляді параболічної залежності:
. Перевіримо значущість коефіцієнтів регресії за критерієм Стьюдента
Як і у випадку парної регресії значущість коефіцієнтів множинної лінійної регресії з m пояснюють змінними перевіряється на основі t-статистики.
, де
стандартне відхилення,
стандартна помилка регресії, m - кількість пояснюють змінних моделі
Побудуємо матрицю
