а-Уотсона
Визначимо значення критерію d за формулою:
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 3) у формулу:
В
По таблиці Дарбіна-Уотсона визначимо критичні межі d1 і d2 при N = 10 і m = 1:
= 0,879; d2 = 1,32
. Визначимо середню відносну помилку апроксимації у відсотках
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 3) у формулу:
,> 8-10%, отже модель неприйнятна для прогнозування, що можна пояснити малим числом спостережень (N = 10). Для того щоб модель можна було використовувати для прогнозування досить збільшити число спостережень з 10 до 15-16, тоді <10%. br/>
Висновки по моделі:
Модель досить добре відображає залежність між собівартістю 1 т лиття У (грн.) від браку лиття Х (т), тому що автокорреляция залишків відсутня, коефіцієнти значимі, зв'язок сильна, але модель неприйнятна для прогнозування.
4. Степенева регресійна модель
Степенева залежність має вигляд:
Параметри а і b знаходяться також як при лінійної залежності (за МНК), але для рівняння, де,,
1. Визначимо параметри а * і b лінійної регресійної моделі
В В В В
Рівняння регресії має вигляд:
В
Для того щоб представити залежність у вигляді статечної необхідно порахувати а:
,,
У Excel коефіцієнт а можна також визначити за допомогою функції В«EXPВ», виділивши клітинку зі значенням а *.
У результаті ступенева залежність має вигляд:
В
Таким чином, залежність собівартості 1 т лиття у (грн.) від браку лиття х (т) за 10 ливарним цехам заводів можна представити у вигляді:
. Перевіримо значущість коефіцієнтів регресії за критерієм Стьюдента
Значимість коефіцієнтів будемо перевіряти для рівняння приведеного до лінійного вигляду, тобто для рівняння.
Розрахуємо t-статистику для коефіцієнта b за формулою:
В
Стандартну помилку коефіцієнта регресії b розрахуємо за формулою:
, де
- стандартна помилка регресії визначається за формулою:
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 4) у формули:
В В В
Розрахуємо t-статистику для коефіцієнта а за формулою:
В
Стандартну помилку коефіцієнта регресії а розрахуємо за формулою:
В В В
, отже | tрасч |> tтеор, що свідчить про значущість коефіцієнтів а і b при рівні значущості 0,05.
. Знайдемо кореляційне відношення, за допомогою якого при нелінійної залежності визначається тіснота зв'язку між двома випадковими величинами х і у. br/>В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 4) у формулу:
В
Величина кореляційного відн...
