(розділ 2.1 та 2.2).
Підставляючи розраховані дані, отримуємо:
;
.
Таким чином, лінійна модель залежності грошової маси в іноземній валюті ( Y ) від експорту товарів ( Х ) має вигляд:
.
Значення коефіцієнта регресії моделі b 1 = 0,016 говорить про те, що при збільшенні експорту товарів 1 млн. дол США обсяг грошової маси в іноземній валюті зростає на 0016000000000. руб. (Або на 16 млрд. руб.). p> Оцінимо статистичну значущість параметрів моделі, використовуючи критерій Стьюдента. Для цього обчислимо стандартну помилку регресії і стандартні помилки параметрів рівняння регресії. p> Складемо розрахункову таблицю 2.3, в якій розрахуємо теоретичні значення, відхилення фактичних значень від теоретичних (залишки від регресії), а також квадрати цих відхилень. Теоретичні значення визначаємо, підставляючи фактичні значення х i в отриману модель лінійної залежності. br/>
Таблиця 0.1 - Проміжні розрахунки для обчислення стандартних помилок лінійної моделі
iх i у ? 98538,41076,5711076,571-4278,16311822,34829397892,914
Стандартна помилка лінійної моделі регресії:
=
Стандартні помилки параметрів b 0, b 1 рівняння регресії:
В
.
Використовуючи обчислені стандартні помилки параметрів рівняння регресії, перевіримо значимість кожного коефіцієнта лінійної моделі шляхом розрахунку t -статистик і їх порівняння з критичним значенням при рівні значущості a = 0,05 і числі ступенів свободи n - 2 = 39 - 2 = 37.
;.
Критичне значення критерію Стьюдента при рівні значущості a = 0,05 і числі ступенів свободи n - 2 = 37: t кр = < i> t 0,025; 37 = 2,026.
Розраховані t-статистики обох коефіцієнтів регресії ( b 1 і b 0) перевищує критичне значення (8,078> 2,026 і 2,429> 2,026). Це говорить про те, що обидва коефіцієнта моделі статистично значущі. p> Оцінимо загальну якість моделі за допомогою критерію Фішера.
Обчислимо коефіцієнт детермінації:
.
Спостережуване значення F -критерію:
.
По таблиці розподілу Фішера визначаємо критичне значення критерію для рівня значущості a = 0,05:
.
Так як бачимо значення F -критерію значно перевершує критичне (65,246> 4,105), то отримана лінійна модель регресії адекватна вихідним даним (якість моделі хороше).
Таким чином, отримана лінійна модель регресії
В
добре пояснює залежність обсягу грошової маси в іноземній валюті ( Y ) від обсягу експорту товарів ( Х ).
При цьому, обчислена значення коефіцієнта детермінації свідчит...
