n align="justify">? <90 про , рівною нулю при ? = 90 про , негативною при 90 про < ? ? 180 про .
На рис.5 показано визначення проекції вектора початкової швидкості V oх на вісь ОХ, на рис.6 - проекції вектора прискорення а х .
В
рис.5 рис.6
V0x = V0 cos?; ax = а cos (180o -?) = - a cos?.
Проекція вектора швидкості позитивна, а проекція вектора прискорення - негативна. Знак проекції вектора визначається знаком косинуса кута?. З рівняння координат тіла як функції часу можна отримати рівняння для проекції на вісь Х вектора швидкості як функції часу шляхом його диференціювання за часом. V х = dx/dt = V 0х + а х t. Найбільш загальною задачею на рух тіла в полі сили тяжіння (гравітаційне поле) є завдання про рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. p> Задача: Дівчинка кидає м'яч з балкона, що знаходиться на висоті h від поверхні землі, під кутом? до горизонту зі швидкістю V0. Визначити час польоту м'яча до землі, дальність польоту (координату Xmax точки падіння), найбільшу висоту польоту м'яча над землею (максимальне значення координати Уmax м'ячі) і швидкість м'яча в момент його падіння на землю. (Рис 7)
В
рис.7
Рішення завдання починається з вибору початку відліку, з яким суміщають початок системи координат ХОУ. Зручно початок відліку і пов'язане з ним початок координат вибрати на поверхні землі під балконом, направивши осі Х і У відповідно горизонтально і вертикально. Відзначаємо на осі У початкову координату м'яча У0 = h, направляємо вектор початкової швидкості V0 під кутом? до горизонту і зображуємо траєкторію польоту м'яча, яка, являє собою параболу. Точка перетину параболи з віссю Х визначить координату Xmax, значення якої дасть дальність польоту м'яча. Найбільша висота польоту м'яча визначиться значенням координати Уmax вершини параболи. Для складання рівнянь руху Х = Х (t) і У = У (t) має сенс записати складові цих рівнянь:
В
Через час tп (час польоту м'яча) координати м'яча приймуть значення: Х = Хmax, у = 0. Тоді рівняння приймуть вигляд:
Хmax = V0 (cos?) tп; 0 = h + (V0sin?) tп-gtп2/2.
Вирішуючи останнє квадратне рівняння, знаходимо час польоту м'яча tп.
tп = [V0sin? + (V02sin2? + 2...
