f (x)> про на відрізку [х1, х2], тобто обчислити значення визначеного інтеграла (1). Це можна зробити наступним чином. Будемо вибирати випадкові точки в прямокутнику (х1, 0), (x1, а), (х2, а), (х2, 0), площею а (х2-х1) (див. рис.1) і вважати число точок т, потрапили під криву у = f (х). Тоді при загальному числі п вибраних точок, ставлення т/n, очевидно, буде наближено рівним відношенню шуканої площі s під кривою у = f (х) на відрізку [х1, х2] до площі а (х2-х1) прямокутника. Звідки шукана площа може бути обчислена за формулою, причому обчислене таким чином значення буде тим ближче до точного значення інтеграла (1), чим більше точок п взято і чим більш рівномірно розподілені точки усередині прямокутника. br/>В
Рис. 1. br/>
Проблема полягає в тому, щоб отримати на ЕОМ випадкові числа з рівномірним розподілом. Дійсно, ЕОМ являє собою детерміноване пристрій, який при одних і тих же умовах завжди видає один і той же результат. Одним з очевидно напрошуються видається рішення отримати випадкову послідовність яких-небудь з відомих фізичних методів, наприклад за допомогою рулетки, які використовуються в казино, після чого записати ці випадкові числа в зовнішню пам'ять ЕОМ з метою подальшого використання в програмі. Однак це вимагало б значних витрат часу для отримання досить довгою випадкової послідовності, з одного боку, та зовнішньої пам'яті для її збереження, з іншого. Слід зазначити також той факт, що в момент появи методу ресурси зовнішньої пам'яті ЕОМ були дуже обмежені. Іншим можливим рішенням було б застосувати безпосередньо небудь фізичний метод генерації випадкових чисел за допомогою спеціально сконструйованого для цих цілей підключається до ЕОМ апаратного пристрою і далі отримувати з його допомогою випадкові числа безпосередньо під час роботи програми. В якості основи для такого пристрою можна було б використовувати будь електронний прилад, наприклад електронну лампу, що виробляють випадкові рівні потенціалу, обумовлені тепловими флуктуаціями. Такі пристрої можуть бути сконструйовані, однак виникають проблеми із стійкістю їх роботи в часі і при зміні умов навколишнього середовища; існує також проблема сертифікації подібного пристрою. У результаті дослідники зупинилися на більш простий і опинилася надалі продуктивній ідеї генерації замість випадкової так званої псевдослучайной, послідовності чисел за допомогою спеціально розробленого для цих цілей алгоритму. br/>
.6 Генерація псевдовипадкових чисел на ЕОМ
Відомо, що багато широко використовувані в математиці алгоритми призводять до числових послідовностей, елементи яких не піддаються детермінованому визначенню в тому сенсі, що не відомо закону, що виражається математичною формулою і дозволяє визначити значення елемента послідовності за його номером у ній без попереднього обчислення попередніх елементів. Такими є, наприклад, послідовність простих чисел і послідовність десяткових цифр подання ірраціонального дійсного числа. Ці та подібні ї...
