м числові послідовності можуть, отже, розглядатися так, як якщо б вони були випадковими, або, інакше кажучи, - як селестічні послідовності. p> Для отримання псевдослучайной послідовності Фон Нейманом був придуманий простий в обчислювальному відношенні алгоритм, відомий як метод квадратів. Метод полягає в багаторазовому повторенні процедури, що складається в зведенні в квадрат деякого числового значення і взяття середніх цифр отриманого результату. Нехай, наприклад, ми вибрали в якості вихідного значення число wo = 7654. Тоді і02 = 76542 = 58583716 і и1 = 5837, і12 = 58372 = 34070569 і і2 = 0705, і так далі. Однак, незабаром у методу виявився недолік, що полягає в істотній нерівномірності статистичних частот різних числових значень елементів одержуваної цим методом послідовності. p align="justify"> Були проведені широкі дослідження для пошуку алгоритмів обчислення псевдовипадкових чисел, що забезпечують кращу рівномірність. У результаті був знайдений дуже простий і ефективний в обчислювальному відношенні, так званий мультиплікативний конгруентний метод, вільний від зазначеного недоліку. Цей метод заснований на рекуррентном обчисленні елементів псевдослучайной послідовності як результату виконання операції порівняння по деякому заданому основи. Перехід до наступного числа послідовності проводиться простим множенням результату порівняння на деяку задану константу. На практиці операції обчислення добутку та взяття порівняння по заданому підставі суміщені. В якості підстави порівняння використовується величина 2 m , де т - розрядність цілочисельного регістру ЕОМ, в якому зберігається результат обчислення добутку. При целочисленном множенні цього результату на задану константу досить великий величини відбувається переповнювання, внаслідок чого в регістрі результату зберігаються лише т молодших розрядів твору. Це число і буде фактично результатом операції порівняння обчисленого твори з числом 2 т (нагадаємо, що операцією порівняння по деякому основи називається обчислення залишку від ділення першого операнда на це підстава).
Формально схема обчислення може бути визначена таким чином: u o = C, u i +1 = u i c (mod2 m ), де u i . - I-й член псевдослучайной послідовності, з - деяка константа, т-розрядність цілочисельного регістру ЕОМ. Якість отриманої псевдослучайной послідовності залежить від вибраного значення константи C. Встановлено, що хороший результат досягається при виборі її значення дорівнює максимальній непарної ступеня числа 5, помещающегося в числовому регістрі фіксованою розрядності...
