о сигналу регулятора контуру положення
При виборі частоти квантування та періоду орієнтуються на результат теореми Котельникова-Шеннона: безперервний сигнал зі спектром, обмеженим найбільшою частотою, можна точно відновити по його дискретним значенням, якщо виконується нерівність
. (2.1.1)
Нерівність (2.1.1) являє собою умову неспотвореної передачі квантованного за часом сигналу; значення може розглядатися як величина смуги пропускання безперервної частини.
При вирішенні практичних завдань частота квантування не завжди визначається за умовою (2.1.1). Одна з причин цього пов'язана з асимптотическим зменшенням значень частотних характеристик, що не дозволяє однозначно фіксувати величину. Проте умова може служити орієнтиром при виборі значення, а також для перевірки прийнятих рішень.
Існує кілька способів визначення значень і. Скористаємося наступним критерієм.
Критерій в області часу:, де - час, протягом якого перехідна характеристика досягає рівня 95% від сталого значення. Можна користуватися іншими тимчасовими характеристиками, виділяючи інтервал часу, протягом якого перехідна характеристика входить в п'ятивідсоткову зону.
Тоді:
2.2 Знаходження дискретного аналога безперервної передавальної функції регулятора положення
За допомогою програмного пакету MatLab 6.5 знайдемо дискретний аналог безперервної передавальної функції регулятора положення:
>> Wrp=tf ([9.25 750], [4.32e - 3 1])
Transfer function:
.25 s + 750
------------
.00432 s + 1
>> Wd=c2d (Wrp, 0.02) function:
2141 z - 1399
------------- 0.009758time: 0.02
Таким чином, дискретна передавальна функція регулятора положення має вигляд:
. (2.3.1)
2.3 Математична модель дискретного регулятора контуру положення у вигляді різницевого рівняння
З визначення передавальної функції маємо:
; (2.4.1)
Підставами в (2.4.1) вихідні дані:
; (2.4.2)
Дозволимо (2.4.2) щодо:
. (2.4.3)
Т.к. , Де - значення змінної на-му кроці, а - значення змінної на-му кроці, то рівняння (2.4.3) прийме вигляд:
2.4 Комп'ютерна модель контуру положення в дискретної формі
Схема моделювання всієї системи представлена ??на рис. 2-2
Рис. 2-1 - Схема моделювання системи
Графік перехідного впливу при одиничному ступінчастому вхідному сигналі представлений на рис. 2-3.
Рис. 2-3 - Перехідна характеристика системи
Як видно з графіка перерегулирование становить - 0%, а час встановлення - 0.45 сек. Є невелике спотворення вихідного сигналу на початковій ділянці графіка перехідного процесу через дискретизації регулятора положення.
Висновок: в результаті виконання індивідуального завдання були синтезовані регулятори струму, швидкості та положення виконавчої системи, досліджено особливості синтезу регуляторів на основі...
