інформацію про коефіцієнт теплопровідності в точках об'єкта. Інформація зліва показує поточну температуру, координату заданої точки, а також номер матеріалу, і значення коефіцієнта теплопровідності
Графік праворуч зображує характер коефіцієнтів теплопровідності різних матеріалів, залежно від температури. Для графіка застосовується кусочно-лінійний оператор.
І найважливішим результатом є паралелепіпед в центрі. Залежно від поточної температури, і координати, вираховується значення коефіцієнта теплопровідності. За допомогою відтінків кольору показується значення коефіцієнта теплопровідності.
В результаті була отримана математична модель, що описує геометричні (рис 6.2) та фізичні (рис 6.3) властивості об'єкта. Завдяки коефіцієнтах і, аналогічну модель можна побудувати в будь-який інший математичної середовищі.
Висновок
В ході написання роботи був проведений аналіз методик обліку фізичних і геометричних характеристик тел. В якості основної була обрана методики, побудована на узагальненої моделі теплопровідності враховує, температурні, температурно-швидкісні і температурно-координатні зміни параметрів моделей теплопровідності із застосуванням кусочно-лінійних і кусково-постійних операторів.
Був проведений аналіз кусочно-лінійних і кусково-постійних операторів. На основі аналізу були синтезовані N-мірні оператори.
Побудовано математичну модель для розрахунку коефіцієнта теплопровідності довільного багатошарового зразка, в залежності від координат і температури. У математичній моделі використовувався одномірний кусочно-постійний оператор, і тривимірний кусочно-постійний.
Була побудована математична модель, що реалізує цю математичну модель
У цієї роботи було проведено аналіз шматкові операторів, з наступним синтезом N-мірних кусочно-лінійних і кусково-постійних операторів.
В якості експерименту була обрана тривимірна модель зразка, що має області з різними тепловими характеристиками. Комп'ютерна програма змогла обробити цю модель, і отримати тривимірну модель тіла, що обчислює коефіцієнт теплопровідності в будь-якій точці, для діапазону температур.
Список літератури
1.В.Н. Козлов, С.В. Хлопин. Математичні та інформаційні моделі теплофізичних процесів. Санкт-Петербург, вид. Політехнічного університету, 2010 р. 189 стор
. В.Н. Козлов, В.Є. Купріянов, В.С. Забородскій. Обчислювальні методи синтезу систем автоматичного керування. Ленінград, вид. Ленінградського університету. 1989 224стор.
. Козлов В.М., Хлопин С.В. Узагальнені моделі теплопровідності. Матеріали X Всеросійської конференції з проблем науки і вищої школи Cб. Фундаментальні дослідження в технічних університетах" . Санкт-Петербург. - СПб.: СПбГПУ, 2006. - 578 с. Стор. 62-63.
. Козлов В.М., Магомедов К.А., Хлопин С.В. Операторно-функіцональние метод моделювання теплових процесів. Матеріали VIII Всеросійської конференції з проблем науки і вищої школи. Cб. «Фундаментальні дослідження в технічних університетах». Санкт-Петербург.- СПб.: СПбГПУ, 2009р, 394с. Стор. 15-17
. Даугавет І.К. Теорія наближених методів. Лінійні рівняння. Санкт-Петербург, вид. «БХВ-Петербург, 2006 рік»
. Самарський ...
