я в стандартизованому масштабі:
Розрахунок?-коефіцієнтів виконаємо за формулами:
Розраховуємо b1 і b2:
Рівняння множинної регресії:
Воно показує, що при збільшенні х1 на 1 кВт / год на одного робітника (при незмінному х2) У збільшується в середньому на 0,54 т. При збільшенні х2 (на 1 тис. од. виробленої продукції), споживання матеріалів У (Т) збільшується в середньому на 0,84 т.
Коефіцієнт множинної кореляції:
Залежність у від х1 і х2 характеризується як тісний, в якій 70% варіації споживання матеріалів визначаються варіацією врахованих у моделі факторів х1 і х2.
Тема 7. Моделювання одновимірних часових рядів
. Кожен рівень часового ряду формується з трендової (Т), циклічної (S) і випадкової (Е) компонентів.
Моделі, в яких часовий ряд представлений як сума перерахованих компонент, - адитивні моделі, як твір - мультиплікативні моделі часового ряду.
Аддитивная модель має вигляд:
.
Мультиплікативна модель:
Побудова адитивної і мультиплікативної моделей зводиться до розрахунку значень Т, S і Е для кожного рівня ряду.
Побудова моделі включає наступні кроки:
1) вирівнювання ряду методом ковзної середньої;
2) розрахунок значень сезонної компоненти S;
) усунення сезонної компоненти з вихідних рівнів ряду та отримання вирівняних даних в адитивної (Т + Е) або в мультиплікативної (Т х Е) моделі;
) аналітичне вирівнювання рівнів (Т + Е) або (Т х Е) і розрахунок значень Т з використанням отриманого рівняння тренда;
) розрахунок отриманих за моделлю значень (Т + S) або (Т х S)
) розрахунок абсолютних і / або відносних помилок
2. Автокорреляция рівнів ряду - це кореляційна залежність між послідовними рівнями тимчасового ряду:
де;- Коефіцієнт автокореляції рівнів ряду першого порядку.
де
- коефіцієнт автокореляції рівнів ряду другого порядку.
. Побудова аналітичної функції для моделювання тенденції (тренду) часового ряду називають аналітичним вирівнюванням тимчасового ряду.
Таблиця 6
Показатель199719981999200020012001Расходы на товар А, руб. 303539445053Доход на 1 члена сім'ї,% 1997р. 100103105109115118
Рішення:
. Нехай витрати на товар А буде у, а доходи одного члена сім'ї - х. Щорічні абсолютні прирости:
Розрахунки оформимо у вигляді таблиці:
y t? ytxt? xt 30-100-35510333941052445109450611565331183
Значення? у не мають чітко вираженої тенденції, вони варіюють навколо середнього рівня, що означає наявність у ряді динаміки лінійного тренда. Аналогічний висновок можна зробити і по ряду х: абсолютні прирости не мають систематичної спрямованості, вони приблизно стабільні, а отже, ряд характеризується лінійної тенденцією.
Модель має вигляд:
Для визначення параметрів а і b застосовується ...
