l], [-p ^ 2 * l2 * W / (g * l) + c1,
p2 * l1 * W / (g * l) + c2], [0, 0,-p ^ 2 * l2 * w / (g * l) + d1,-p ^ 2 * l1 * W / ( g * l) + d2]]);
> y:=Determinant (M);
> eg:=collect (y, {p}, distributed);
> W:=2; I:=0.5; g:=9.8; c2:=0.1; d1:=1.5; d2:=0.2; c1:=0.9; J1:=0.25; J:=0.5; l1:=0.1; l2:=0.2; l:=0.3;
> p1:=px [1]; p2:=px [2]; p3:=px [3]; p4:=px [4]; p5:=px [5]; p6:=px [6]; p7:=px [7]; p8:=px [8];
2. ВПЛИВ ХАРАКТЕРИСТИК РОТОРА НА ВЛАСНІ ЧАСТОТИ ЙОГО КОЛИВАНЬ
.1 Вплив маси ротора на частоти його коливань
З рівняння (14) при конкретних значеннях параметрів механічної системи можна визначити значення власних частот коливань ротора.
Розглянемо вплив маси ротора на значення власних частот коливань ротора. Нам відома маса ротора, необхідно визначити відповідні значення власних частот.
За рішенням завдання отримуємо, що при збільшенні маси ротора частоти коливань зменшуються.
Розглянемо, наприклад, наступні параметри системи:
(15)
У таблиці 1 вказані значення власних частот коливання жорсткого ротора на податливих підшипниках, відповідні збільшується значення маси і при параметрах (15) механічної системи.
Таблиця 1 - Залежність частот від маси W і параметрах (15) механічної системи
20, 01132, 88102, 211630, 00751, 80682, 355440, 00561, 56502, 040350, 00451, 39981, 8251
На малюнках 7 - 10 дано графіки залежностей власних частот,, від маси ротора W для розглянутої вище завдання.
Малюнок 7 - Залежність частоти від маси W ротора і параметрах (15) системи
Рисунок 8 - Залежність частоти від маси W ротора і параметрах (15) системи
Рисунок 9 - Залежність частоти від маси W ротора і параметрах (15) системи
Якщо збільшувати масу ротора W, то частоти коливань ротора будуть зменшуватися.
2.2 Вплив на частоти коливань ротора жорсткостей горизонтальних опор
Розглянемо тепер вплив коефіцієнтів жорсткостей опор в горизонтальному напрямку на значення власних частот коливань ротора. Будемо міняти коефіцієнти жорсткостей опор в горизонтальному напрямку і визначати відповідні їм значення власних частот.
За рішенням прямого завдання отримуємо, що при збільшенні жорсткості опори в горизонтальному напрямку і при фіксованій жорсткості іншої опори в горизонтальному напрямку частоти коливань збільшуються. Розглянемо, наприклад, наступні параметри системи:
(16)
У таблиці 2 вказані значення власних частот коливання жорсткого ротора на податливих підшипниках, відповідні збільшується значення жорсткості при фіксованій жорсткості горизонтальних опор і при параметрах (15) механічної системи.
Таблиця 2 - Залежність частот від жорсткості горизонтальних опор при фіксованій жорсткості і параметрах (16) механічної системи
0,20,01191, 39982,88094,02020,60,01451,97972,88104,022210,01542,42342,88124,02501,40,01582,79532,88154,0290
На малюнках 10 - 13 дано графіки залежностей власних частот,,, від жорсткості при фіксованій жорсткості горизонтальних опор для розглянутої вище завдання.
Рисунок 10 - Залежність частоти від жорсткості при фіксованій жорсткості горизонтальних опор і па...
