-1 ≈ 0,58 σ -1 ;
k Пѓ , k П„ - ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині і при крученні;
Оµ Пѓ , Оµ П„ - масштабні фактори для нормальних і дотичних напруг;
Пѓ v , Пѓ т , П„ v , П„ т - амплітуда і середня напруга циклу відповідно нормальних і дотичних напружень;
П€ Пѓ , П€ П„ - коефіцієнти, що відображають співвідношення меж витривалості при симетричному і пульсуючому циклах відповідно вигину і кручення.
Можна вважати, що амплітуда циклу нормальних напруг дорівнює найбільшому номінальній напрузі вигину (Пѓ і = М і /W, де М і - сумарний згинальний момент) в перерізі
Пѓ v = Пѓ т
Т.к. вал не відчуває осьового навантаження, можна вважати, що нормальні напруги, що у поперечному перерізі вала, змінюються по симетричному циклу, тобто Пѓ т = 0
У даному випадку приймають, що напруги крутіння змінюються по пульсуючому циклу; тоді
В
де М до - крутний момент;
W k - момент опору крученню. br/>
Визначаємо величини необхідні для розрахунку коефіцієнта запасу міцності по перерізу 1-1 (ріс7.1):
Пѓ -1 = 0,43 в€™ 590 = 254 Н/мм 2
П„ -1 ≈ 0,58 в€™ 254 = 147 Н/мм 2
k Пѓ = 1,6, k П„ = 1,5
Оµ Пѓ = Оµ П„ = 0,73
П€ Пѓ = 0,20, П€ П„ = 0,1
Моменти опору розраховуються за формулами:
м 3
м 3
В результаті отримуємо:
В В
Для визначення максимального згинального моменту будуємо епюри згинальних і крутних моментів:
1. Вертикальна площину
а) визначаємо опорні реакції, Н:
ОЈМ 3 = 0: R by в€™ lF r 1 l 1 = 0 т.е R ay = F t 1 в€™ l 1 /l;
де F r 1 = 2М/d = 6081 в€™ 2/0, 214 = 56800Н
R by = 56800 в€™ 0,3/0,425 = 40100Н
ОЈМ 1 = 0: R ay в€™ lF r 1 l 2 = 0 т.е R ay = F t 1 в€™ l 2 /l = 56800 в€™ 0.125/ 0.425 = 16700H
Перевірка:
ОЈУ = 0; R ay - F r 1 + R by = 40100-56800 +16700 = 0
б) будуємо епюру згинальних моментів у характерних перетинах:
М х1 = 0; Ч х2 = R by l 2 = 40100 в€™ 0.125 = 5011 Нм;
М х2 = R ay l 1 = 16700 в€™ 0.3 = 5011 Нм
2 Горизонтальна площину
а) визначаємо опорні реакції, Н:
ОЈМ 3 = 0: R b х в€™ lF r 1 l 1 = 0 т.е R a х = F t 1 в€™ l 1 /l;
R b х = 56800 в€™ 0,3/0,425 = 40100Н
ОЈМ 1 = 0: R a х в€™ lF r 1 l 2 = 0 т.е R a х = F t 1 в€™ l 2 /l = 56800 в€™ 0.125/0.425 = 16700H
Перевірка:
ОЈУ = 0; R a х - F r 1 + R b х = 40100-56800 +16700 = 0
б) будуємо епюру згинальних моментів у характерних перетинах:
М у1 = 0; М у2 = R b х l 2 = 40100 в€™ 0.125 = 5011 Нм;
М у2 = R a х l 1 = 16700 в€™ 0.3 = 5011 Нм; М у3 = 0
3. Будуємо епюру крутних моментів:
М до = Т вих = 6081Н в€™ м
4. Визначаємо сумарні радіальні реакції:
;
.
В результаті отримуємо:
В В
5.Определяем сумарні згинальні моменти в найбільш навантаженому перерізі:
В
Отримуємо
В
За отриманими результатами будуємо епюри згинальних моментів (мал.7.2)
У результаті можна визначити Пѓ і і П„ m :
Пѓ і = 5011/1.3 в€™ 10 -4 = 38.5 в€™ 10 6 Н/м 2 ;
П„ m = 6081/2.61 в€™ 10 -4 = 23.3 в€™ 10 6 Н/м 2
У підсумку підставляючи в формули отримані значення...
