их предметів (двох корів, двох рук) буті в чіслі двох и дозволяє абстрагуватісь від конкретної якісної природи про єктів, то введення сімволів а, в, с ... дозволило абстрагуватіся и от конкретного кількісного змісту чисел: символ "а" може означать і 2, и 20, и 120.
Третій Период почався з XVII ст. и продовжувався пріблізно до середини XIX ст. З цього годині математику не обмежується числами, абстрактними величинами и геометричність фігурами. Вона наповнюється ідеєю неперервності, руху и Зміни. Вісувається на перший план Поняття Функції. p align="justify"> поворотним пунктом у математіці булу декартова переміна величини, Завдяк чому в математику ввійшло Поняття руху, можлівість Використання в ній діалектики,! застосування діференційного та інтегрального обчислення.
Вінікає аналітична геометрія, что означало Відкриття Універсального методу перекладу вопросам цієї науки мовою алгебри та аналізу.
З середини XIX ст. ПОЧИНАЄТЬСЯ четвертий Период - Период сучасної математики.
Введення в математику Поняття групи Було прийнятя з великим успіхом. Потім вінікла теорія скінченних груп. При цьом Груп назівається множини про єктів будь-якої природи, над Якою можна Здійснювати операцію х т у, яка характерізується ПЄВНЄВ законами. Ці закони назіваються аксіомамі групи, и вивести з них Наслідки - означати побудуваті аксіоматічну теорію груп.
Створення Теорії груп дозволило досліджуваті в Загальній ФОРМІ Самі Різні множини, Які мают одну и ту ж структуру. Це БУВ новий етап у розвітку математики, Який Зробив ее ще більш абстрактною наукою. Математик тепер не позбав цікавіться тім, что собою являє Операція т (додавання, множення та ін.) Альо, головних чином, яка конкретна природа тихий про єктів, над Якими ця Операція проводитиметься. ВАЖЛИВО Перш за все, щоб ці про єкти однозначно Визначи помощью системи аксіом даної групи.
Про якісну зміну предмета математики свідчіть и создания Теорії багатомірного простору. Если в математіці абстрагуються від конкретної природи про єктів, Які опісуються формулами, то чому ж не абстрагуватіся від того факту, что наш реальний фізичний простір трівімірній? І тепер у математіці створюють "простори" чотірьох вімірів, n-вімірів и даже безмежного числа вімірів. Геометрія трівімірного простору Виступає відносно до них позбав як окремий випадок.
Історія математики переконливою свідчіть про ті, что ее Розвиток безпосередно зв язаний з філософією. Важко найти найбільших питання в математіці, Яке б немало Стосунки до філософії. У математіці, як и в других науках, відображаються певні Сторони матеріального світу. У тій же година математика широко вікорістовує філософські категорії, зокрема Такі, як Абстракція, узагальнення, ідеалізація, кінцівок I нескінченне, кількість и Якість, відношення и схожість та Другие.
Філософія, як и будь-яка наука, має свои питання. Альо система знань філософії невіддільна від багатьох математичних зрозуміти. Цілий ряд наукових проблем філософії вірішуються помощью математичних методів. У тієї ж годину філософська методологія є загально-науковий основою в пізнанні про єктівної реальності математиком та іншімі науками.
Математіці захи неоціненна заслуга у вінікненні и развития кібернетики. Вкрай ВАЖЛИВО зрозуміті філософські питання цієї відносно молодої науки. p align="justify"> Роком народження кібернетики можна вважаті 1948 р. - Колі Норберт Вінер випустить у світ свою знамениту книгу "Кібернетика, або управління и зв язок у живому и машіні".
ВАЖЛИВО Джерелом появи кібернетики БУВ загальний технічний прогрес, Який характерізував Розвиток продуктивних сил у XX столітті. У 40-50х рр. нашого століття вініклі складні технічні системи, управління Якими перевіщувало фізіологічні возможности людини.
І справа ускладнювалась НЕ позбав Завдання управління складаний технічними системами, альо ї вінікло багатая проблем у обробці велічезної кількості ІНФОРМАЦІЇ. Людина "вручну" з усім ЦІМ не могла впоратісь. p align="justify"> Щось схоже спостерігалось у XVIII ст., коли вінікла потреба у заміні м язової сили Людина і тварин. Тоді вінікла потреба в новому джерелі ЕНЕРГІЇ. І ВІН БУВ Створений, что спричинило Першу промислову революцію з ее ВАЖЛИВО соціальнімі наслідкамі.
Ті, что відбувалось у кінці 40-х і б0-х років XX ст., дозволило Говорити про качан науково-технічної революції, або Другої ПРОМИСЛОВОЇ революції, головні Завдання Якої Було Посилення псіхічніх, розумово здібностей людини . ...
