есах ентропія замкнутої системи зростає.
Постійно зростає Інтерес до філософських вопросам математики. Математична наука з самого Виникнення булу тісно зв язана з філософією. Так, древньогрецькій філософ Піфагор Зробив Висновок, что Всесвіт являє собою гармонійну систему чисел и їх відношень. Певна Річ, тут присутній розрив кількісної Сторони з якісною. Альо ВАЖЛИВО, что математичні положення будувать у взаємозв язку з філософією. До речі, боротьба матеріалізму з ідеалізмом НЕ випадкове знаходится свое безпосереднє відображення и в математіці. Це такоже свідчіть про їх історичний взаємозв язок.
Суперечка вокруг природи математичних абстракцій проводжуються и в середні віки. Наприклад, номіналісті наполеглива відстоювалі Твердження про ті, что універсалії (Загальні Поняття) реально не існують, смороду вторинні по відношенню до одінічніх промов. Правда, при цьом смороду їх називаєся позбав символами, Які вводити людина для означення подібних предметів. p align="justify"> З точки зору математики число 2 цієї статті не можна ототожнюваті Із знаком, бо воно НЕ поклади від форми его вирази. І в цьом розумінні номіналісті Займаюсь Помилкові позіції. Так у всякому разі Мислі про них деякі Філософи. p align="justify"> У Новий час продовжується процес поглиблення взаємозв язку філософії и математики. Посілівся Інтерес до методів наукового Пізнання, зростає роль методології. Вчення раціоналістів Р. Декарта, Г.В.Лейбніца, Б.Спінозі грунтувалися на філософських положеннях, доводили, что Людські знання не могут буті обгрунтовані ні чуттєвім спогляданням, ні індукцією и даже логічнім Мислене. Загальність Положень математики з їх точки зору забезпечується позбав інтелектуальною інтуїцією; Наприклад, у вченні Спінозі вона виявлялася у матеріалістічній тезі, суть Якої пролягав у тому, що В»порядок и зв язок Ідей ті ж, что і порядок и зв язок промов ".
Вкрай негативно вплінув на Вирішення проблеми природи математичного знання апріорізм І.Канта, под вплива Якого булі и Такі Видатні Вчені, як Г.Гельмгольц, Г. Кантор.
З ГОСТР критикою кантівського апріорізму Виступивши математик М.І.Лобачевській, Який математичні абстракції розглядав як відображення реальних відношень и властівостей матеріального світу.
багатая математичних Положень вплітаються в Загальну канву філософії природознавства и техніки. До числа ВАЖЛИВО проблем слід прірахуваті Такі, як Філософське осмислення и Тлумачення предмета и методом математичного Пізнання, Розкриття природи математичних абстракцій и між формалізації математики, характером істінності математичного знання та ін. p align="justify"> Філософські проблеми математики вірішувалісь з урахуванням ее етапів розвітку. Історія математики має Чотири основних періоді Формування:
) період Зародження математики: 2) період математики стало величиною;
) період математики змінніх величин; 4) період математики перемінніх відношень (сучасна математика).
Перший Период пов язаний з практичним Рахунка и вімірамі, з формуваня Поняття числа и фігурі, з напрацюванням прійомів Арифметичний Дій над натуральним числом, Із створеня усної и Письмової системи Рахунку, з виникненням зародків арифметики и геометрії.
Другий Период розпочінається з VI - V ст. до н.е. и закінчується у XVI ст. Если в первом періоді арифметика и геометрія діялі емпірічно, то у другий Период всі больше пронікають абстрактні міркування. Так, в давно Єгипті БУВ відомій способ знаходження про єму зрізаної Піраміди, чого НЕ можна Було досягті емпірічно.
У цею Период математика базується частіше за усе НЕ позбав на Основі дедуктивного, альо и аксіоматічного методом, под Яким розуміється така наукова побудова, коли ряд положень (аксіом) спріймаються без доведення. Поняття, Які входять до них, не дають визначення, в тій годину як Другие положення (теореми) суворо віводяться з дерло. p align="justify"> Аксіоматічні побудова геометрії и арифметики заклали "Початки" Евкліда (III ст. до н.е.). Геометрія Евкліда Пішла далі від "землемірства" заідякі своєму абстрактному характерові и аксіоматічній побудові. Разом з тим вона булу ще далеко не досконалою. p align="justify"> ВАЖЛИВО досягнені стало создания алгебри, опрацювання більш тонкої сімволікі. З виникненням алгебри математика переходити на новій рівень абстракції. Так, вона здобула змогу абстрагуватісь НЕ позбав від якісніх властівостей предметів, Як це було во время Виникнення Поняття числа, альо ї від кількісного Значення сімволів чисел. Если число 2 віражає Загальну властівість будь-як...
