чки фігурі F , дістанемо фігуру F ?, Яка є чином фігурі F , отриманий унаслідок превращение, что назівається гомотетією.
рис.15
Означення [Єршова] : Гомотетією з центром Про назівається таке превращение фігурі F у фігуру F ?, унаслідок которого Кожна точка Х фігурі F переходити у точку Х? фігурі F? , так что точка Х лежить на Промені ОХ и ОХ ? = kОХ ( k - фіксоване додатне число).
У підручніку [Мерзляка] НЕ дається суворого Означення гомотетії, а вводитися при розгляданні конкретних примеров в контексті.
Слід Зазначити, что при k =- 1 гомотетія є центральною сіметрією відносно центру Про (рис.16). если k =1, то гомотетія є тотожня перетворенням.
рис.16
Потім розглядаються Властивості подібності и заповнюється третя колонка табліці. При гомотетії: чином прямої є пряма; чином відрізка є відрізок; чином кута є кут, Який дорівнює даного; чином трикутника є трикутник, подібний даного; чином кола є коло.
З властівостей подібності, з Означення подібності ясно, что фігура, что подібна многокутніку є многокутнік з таким самим числом сторон, пропорційніх даного, з такими самими кутамі.
Важлива властівістю подібніх фігур є наступна теорема.
Теорема: Відношення площ подібніх многокутніків дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.
Доведення Пропонуємо для ОКРЕМЕ випадка - розглядаємо подібні трикутники.
Розділ 2. Методичні розробки з теми дослідження
.1 Конспект уроку геометрії у 9 класі на тему Дослідження планети Земля
Мета уроку:
· Навчальна : - Узагальнити и сістематізуваті знання учнів про види рухів фігур на площіні;
через Поняття сіметрія Розкрити зв язки математики з живою природою, діяльністю людини;
навчіті умінню застосовуваті знання в новій ситуации.
· Виховна : - формирование потреб у пізнавальній ДІЯЛЬНОСТІ;
- Сприяти розвитку культури мови,
виховувати почуття відповідальності за навчально працю.
· Розвівальна : - розвіваті уміння віділяті сажки, аналізуваті и делать Висновки;
- Сприяти розвитку пам яті, уваги, уяви.
Тип уроку : узагальнення и сістематізація знань
Форма уроку : урок-дослідження з елементами гри
ТСО : Інтерактивна дошка
Хід уроку. Актуалізація опорних знань (14 хв.)
1) Перевірка готовності до уроку (слайд 1).
Психологічний настрій:
Сьогодні:
· Я - командир інопланетного космічного корабля
· Ві - астронавт-досліднікі
· Наше Завдання в Експедиції - дослідіті явіще сіметрії на планеті Земля
Отже, Проведемо дослідження ...
) фронтальний опитування
- Які види рухів ми Вівче на сьогоднішній момент? (учні відповідають)
Всі види рухів можна про єднаті одним словом сіметрія raquo ;, визначаючи ее Різні види, в залежності від способу руху (учні роблять СПРОБА дати Нові назви Рухам) (слайд 2).
Команда: Зафіксуваті в Бортові журнали Наступний (слайд 3)
Пора візначіті тему нашого дослідження .- (Віді сіметрії)
Ві Вже вмієте Виконувати побудову рухів різніх фігур, а такоже їх комбінацій. Давайте перевірімо чі зможете ві візначіті Яким видом сіметрії булу превратилась фігура (по ходу Демонстрації повторюються принципи побудова). (Слайд 4-8)
А зараз вам придется Передат Ваші результати дослідження в бортовий комп ютер! Записи ваших Ідей фіксуваті в бортових журналах. Тобто, самим задаваті Рухи, вікорістовуючі Власт...
