вняння регресії може бути записаний у вигляді:
де k1=p, k2=npl, бо в рівнянні множинної регресії разом з вільним членом оцінюється m=p + 1 параметрів.
У завданні 2.18 по 10 підприємствам регіону вивчається залежність виробітку на одного працівника у (тис. руб.) від введення в дію нових основних фондів х 1 (% від вартості фондів на кінець року) і від питомої ваги робітників високої кваліфікації в загальній чисельності робітників х 2 (%).
Таблиця 7.1
№ предпріятія12345678910Y77778999910X13,93,73,7444,85,14,45,35,3Х210121515171818192020
Таблиця 7.2
b01,5611Q11,6b11,0063Qr10,458b20,1324Qe1,1417R20,9016F192,36R2 (sh) 0,8735
За результатами, отриманими з таблиці вище можна зробити деякі висновки, такі, як коефіцієнт Стьюдента і Фішера - Сенедекора вони є значущими, бо їх результати є найбільшими, ніж табличні, а результати кореляції показує що між змінними y і х1 зв'язок є тісною, а в другому випадку між змінними у і х2 зв'язок відсутній. Коефіцієнт детермінації R 2=0,901 свідчить про те, що варіація досліджуваної залежною змінною Y - вивчає залежність виробітку на одного працівника на 90,1% пояснюється мінливістю включених в модель пояснюють змінних - від введення в дію нових основних фондів Х 1 і від питомої ваги робітників високої кваліфікації в загальній чисельності робітників Х 2.
У завданні 2.07 досліджується залежність продуктивності праці y (т/год) від рівня механізації робіт x 1 (%), середнього віку працівників x 2 (років) і енергоозброєності x 3 (КВт/100 працюючих) по даними 14 промислових підприємств.
Таблиця 7.3
x13943445059576358647072793533x24442494637414538424743443634x3450425500465380400455390415480435440355340y3133343637404143444648512327
Таблиця 7.4
b03,278Q6667,2b10,5276Qr6621b2-0,191Qe46,21b30,0331F5731,2R2 (sh) 0,991R20,9931
За результатами, отриманими з таблиці вище можна зробити деякі висновки, такі, як коефіцієнт Стьюдента і Фішера - Сенедекора вони є значущими, потому що їх результати є найбільшими, ніж табличні, а результати кореляції показує що між змінними y та х1 зв'язок є тісною, а в другому випадку між змінними у і х2 зв'язок відсутній. Коефіцієнт детермінації R 2=0,993 свідчить про те, що варіація досліджуваної залежною змінною Y - вивчає залежність виробітку на одного працівника на 99,3% пояснюється мінливістю включених в модель пояснюють змінних - від введення в дію нових основних фондів Х 1 і від питомої ваги робітників високої кваліфікації в загальній чисельності робітників Х 2.
У завданні 2.28 по 10 підприємствам регіону вивчається залежність виробітку на одного працівника у (тис. руб.) від введення в дію нових основних фондів х 1 (% від вартості фондів на кінець року) і від питомої ваги робітників високої кваліфікації в загальній чисельності робітників х 2 (%).
Таблиця 7.5
№ предпріятія12345678910Y77778999910X13,93,73,7444,85,14,45,35,3Х210121515171818192020
Таблиця 7.6
b01,5611Q11,6b11,0063Qr10,458b20,1324Qe1,1417R2 (sh) 0,8735F192,36R20,9016
За результатами, отриманими з таблиці вище можна зробити деякі висновки, такі, як коефіцієнт Стьюдента і Фішера - Сенедекора вони є значущими, бо їх результати є найбільшими, ніж табличні, а результати кореляції показує що між змінними y і х1 зв'язок є тісною, а в другому випадку між змінними у і х2 зв'язок відсутній. Коефіцієнт детермінації R 2=0,901 свідчить про те, що варіація досліджуваної залежною змінною Y - вивчає залежність виробітку на одного працівника на 90,1% пояснюється мінливістю включених в модель пояснюють змінних - від введення в дію нових основних фондів Х 1 і від питомої ваги робітників високої кваліфікації в загальній чисельності робітників Х 2.
. Інтервальна оцінка функції регресії і її параметри
Довірчий інтервал для функції регресії. Побудуємо довірчий інтервал для функції регресії, тобто для умовного математичного очікування М Х (Y), який з заданою надійністю (довірчою ймовірністю) г=1 б накриває невідоме значення М Х (Y)
Знайдемо дисперсію групової середньої, що представляє вибіркову оцінку МХ (Y). З цією метою рівняння регресії (15) представимо у вигляді:
На рис. 8.1 лінія регресії (7) зображена графічно. Для довільного спостережуваного значення уi, виділені його складові: середня, прирощення ь1 (хi -), що утворюють розрахункове значення уxiі обурення еi ..
Дисперсія груповий середньої дорівнює сумі дисперсій двох незалежних доданків виразу
<...
