ормальність ряду результатів підтверджується. Перевірка анормальності крайніх результатів
;
.
Із табл. П. 3 для та n =50 Знайдемо в =3.16.
Так як, то обидвоє результати можна вважаті нормальними.
Середньоквадратічне Відхилення результату вимірювань дорівнює
.
При надійній ймовірності и кількості ступенів свободи f= 50 - 1=49 коефіцієнт Стьюдента t =2,01 (див. табл. П 4), відповідно, Надійні границі віпадкової похібкі
.
Результат вимірювань
До задачі №4
необходимо ознайомітісь з теоретичністю матеріалом [3, с. 139-167; 4, с. 222-229].
Методи ОЦІНКИ результатів непрямих вимірювань залежався від вигляд Рівняння вимірювання (Явне чи не Явне) та від лінійної чі нелінійної залежності между вишукання завбільшки та аргументами, Які вимірюється.
Рівняння вимірювання может буті в явному виде:
при лінійній залежності
;
- при нелінійній залежності, яка реалізується при вікорістанні нелінійніх математичних операцій: множення, ділення, піднесення в степень і т.д.
,
де - постійні КОЕФІЦІЄНТИ.
Результат непрямого однократного вимірювання, як при лінійніх, так и при нелінійніх рівняннях вимірювання явного увазі знаходять підстановкою в них результатів вимірювання аргументів, тобто:
.
Надійні границі сістематічної складової похібкі результату непрямого вимірювання знаходять в залежності від форми представлення похібок невіключеніх систематичність складових похібок аргументів та вигляд Рівняння вимірювань.
Так, если сістематічні похібкі аргументів представлені границями, то границі сістематічної похібкі результату вимірювань визначаються так: для лінійніх рівнянь
;
для нелінійніх рівнянь
.
Тут т - коефіцієнт, Який поклади від прійнятої ймовірності (дів. ГОСТ 8.207-76);
п - число i - їх складових;
- часткова похідна Функції y по і - му аргументу. Значення похідної
обчислюють при підстановкі результатів.
Если сістематічні похібкі аргументів представлені надійнімі границями, то границі сістематічної складової похібкі результату непрямого вимірювання та патенти візначіті, вікорістовуючі вирази:
для лінейніх рівнянь
;
для нелінійніх рівнянь
.
Результат вимірювань має вигляд, встановлений стандартом.
Приклад:
Знайте та представіті у встановленій стандартом форме результат непрямого вимірювання індуктівності L , оцініті его похібку з надійною ймовірністтю=0.95.
Рівняння вимірювання
Значення аргументів:
розвязок:
.
Похібка ОЦІНКИ індуктівності
т и - коефіцієнт, Який поклади від. Для.
Тоді
Результат вимірювання
До задачі №5
Часто результатом експерименту є ряд значень величин y при зміні Другої величини x и вінікає необходимость у Встановлені функційної залежності между цімі величинами в виде
y=f (x).
Вигляд Функції встановлюється, як правило, на Основі характеру размещения на коордінатній площіні точок, які відповідають Експериментальна данім. ілюстрації такого підходу до вибора вигляд Функції пріведені на рис. 5.1, а, б, в, під вісью абсцис якіх зазначено очікуваній вигляд Функції.
а) y=a + b? x б) y=a + xb? c в) y=a? x 2 + b? x + c
Малюнок 5.1 - Графічні зображення функцій
Загальний вигляд Рівняння допустимо представіті залежністтю
,
В якій необходимо подібраті (візначіті) параметри a, b ... c так, щоб функція Найкращий чином відповідала процесса, Який розглядається.
Вікорістаємо для цієї мети метод найменьше квадратів (МНК).
Розглянемо суму квадратів різніць значень y i, отриманий експериментально и розрахованіх по Функції
f (x i, a, b, ..., c), (5.1)
в відповідніх и - їх точках
.
Припустиме, что вибрані нами значення a, b, ..., c забезпечують мінімальне значення ...
