або;
- для шкірного j - го інтервалу розрахуваті середину и підрахуваті Кількість СПОСТЕРЕЖЕННЯ, Які потрапили в шкірних Інтервал. Если в будь-який Інтервал потрапляючи менше 5 СПОСТЕРЕЖЕННЯ, то необходимо его теоретично поєднаті з сусіднім інтервалом (укрупніті Інтервал).
Число, Пожалуйста показує скільки результатів ряду потрапило в j - й Інтервал назівають частотою , а его частко від Загальної кількості СПОСТЕРЕЖЕНЬ - частосттю . Розподіл частостей по інтервалам утворюють статистичний Розподіл результатів СПОСТЕРЕЖЕНЬ. ВІН зображається графічно в виде гістограмі , яка має східчасту форму, Складення Із прямокутніків, основами якіх є інтервалі довжина, а висота дорівнюють густіні частостей . Сума площ усіх прямокутніків дорівнює одиниці;
розрахуваті число СПОСТЕРЕЖЕННЯ, Пожалуйста теоретично відповідає нормальному розподілу
,
де n - загальна Кількість СПОСТЕРЕЖЕНЬ;
- ширина j -го інтервалу;
- нормальне число СПОСТЕРЕЖЕННЯ, Пожалуйста відповідає j -му інтервалу;
- значення Густин ймовірності, Пожалуйста знаходять по табл. П 7.
обчісліті Показник різниці частот
.
Тут.
При обчісленні необходимо враховуваті, что если в будь-який Інтервал попадає менше чем 5 СПОСТЕРЕЖЕННЯ, то необходимо его теоретично поєднаті з сусіднім інтервалом (укрупніті Інтервал);
розрахуваті число ступенів свободи К
К = r - 3,
де r - загальне число інтервалів (если проведено укрупнення, то r - число інтервалів после укрупнених).
вібрато рівень візначеності з рекомендованого діапазону (, як правило,) i по табліці П. 6 найти для і числа ступенів свободи К , а такоже для і того ж К найти.
Гіпотеза про нормальність вхідніх даних буде підтверджена, если
.
5) Перевіріті, чи не є найменша та Найбільший результаті грубих промахами, Які НЕ відповідають даного нормальному ряду (див. попередня задачу).
) Если анормальні результати віключені, то розрахуваті вновь і. За знайденому в табл. П. 4 коефіцієнту Стьюдента розрахуваті Надійні границі віпадкової похібкі результату вимірювань
.
7) Так як невключені залишки сістематічної складової похібкі малі в порівнянні з Випадкове похібкою, то пріймемо, что похібка результату вимірювань візначається только Випадкове ськладової
.
) Результат вимірювання Записатись в форме
.
Приклад:
За умів задачі (див. №3 у розділі «Контрольні Завдання») візначіті результат вимірювань и представіті его у встановленій стандартом форме, если М=400 и N=10, а Р д =0.95.
розв язок
Встановімо по (3-1) результати багаторазове СПОСТЕРЕЖЕНЬ
; 369; 403; 400; 395; 409; 391; 406; 411; 419; 403; 383; 408; 395; 412; 419; 399; 402; 406; 397; 417; 387; 403; 415; 403; 412; 391; 380; 375; 403; 407; 393; 399; 404; 410; 420; 413; 384; 389; 404; 397; 408; 394; 403; 381; 400; 409; 396; 391; 416.
Впорядкуємо ряд
; 375; 380; 381; 383; 384; 387; 389; 391; 391; 391; 393; 394; 395; 395; 396; 397; 397; 399; 399; 400; 400; 402; 402; 403; 403; 403; 403; 403; 403; 404; 404; 406; 406; 407; 408; 408; 409; 409; 410; 411; 412; 412; 413; 415; 416; 417; 418; 419; 420;
Обчіслімо Середнє Арифметичний ряду СПОСТЕРЕЖЕНЬ и оцінку середньоквадратічного Відхилення S
и
Віберемо число інтервалів r =9. Ширина інтервалу. Розділімо виборку на інтервалі та Знайдемо середину для шкірного інтервалу. Підрахуємо Кількість СПОСТЕРЕЖЕННЯ, Які потрапили в шкірних Інтервал. Результати угруповання та наступна розрахунків наведені в табл. 3.4. Значення густин ймовірностей знаходімо по табліці П 7.
Таблиця 3.4 - Перевірка нормального закону розподілу ряду по крітерію Пірсона
Номер інтервалу j Середина інтервалу Число СПОСТЕРЕЖЕНЬ в інтервалі
1371.51 6-29.12.490,018 5.060,1752377.52-23.11.970,05733383.53-17.11.460,137443895-11.60.990,24445,890,1345394.57-6.10.520,34858,400,2336400.512-0.140.0120,39899,660,566740675.40.460,35898,690,3298411.5710.90.930,25896,280,0829417.5616.91.440,14153,431,92
прийнять рівень значності критерія І, признал число ступенів вільності (тут r '- число укрупнених інтервалів), по табліці П 6 Знайдемо верхню и нижню Критичні області:
для К =4 і;
для К =4 і.
Так як, то гіпотеза про н...
