="justify">. 1.1 Без використання коригуючого коду
Ослаблення в лінії по потужності:
Тривалість одного біта:
Середня енергія сигналу на виході передавача:
Середня енергія сигналу на вході приймача:
Відношення сигнал/шум по потужності, тобто відношення середньої енергії імпульсу на вході демодулятора до спектральної щільності потужності білого шуму:
Відношення сигнал/шум по потужності на виході кореляційного приймача, рівний відношенню енергії різницевого сигналу до спектральної щільності потужності шуму:
або по енергії
Бітова ймовірність помилки на виході ідеальної когерентної сі?? теми зв'язку:
де - інтеграл ймовірностей Гаусса (при заданій значення визначається за таблицею або знаходиться самостійно рішенням інтеграла).
.1.2 При використанні коду Хеммінга в режимі виявлення
Швидкість цифрового потоку при використанні -кода:
Середня енергія сигналу на вході приймача:
Відношення сигнал/шум по потужності на виході кореляційного приймача:
Бітова ймовірність помилки на виході системи:
При наявності одноразового (або дворазової, для коду Хеммінга) помилки по зворотному каналу згенерує сигнал підтвердження. Якщо ж отримана на виході кодова комбінація є забороненою, то воно стирається, а по зворотному каналу посилається сигнал переспроса. Таким чином, на виході системи буде помилка, тільки в тому випадку, якщо в цифровому потоці виникла триразова або більше помилка.
У каналі з незалежними помилками ймовірність, того, що рівно біт у прийнятій комбінації є помилковими можна знайти за біномінальної формулою Бернуллі.
Знайдемо ймовірність появи помилки більше двох кратностей:
Тоді бітова ймовірність помилки на виході системи в режимі виявлення:
.1.3 При використанні коду Хеммінга в режимі виправлення
Код Хеммінга в режимі виправлення відрізняється тим, що при знаходженні помилки (в даному випадку тільки одноразового) автоматично виправляє її. Очевидно, що на виході системи буде помилка, якщо в цифровому потоці виникне дворазова або більше помилка. Знайдемо відповідну ймовірність:
А значить, бітова ймовірність помилки на виході системи в режимі виправлення:
Чисельні розрахунки показують, що при тій же величині надмірності системи передачі інформації зі зворотним каналом забезпечують більшу завадостійкість, якщо помилки в каналі переспроса нехтує малі.
Відповіді: Отримані дані занесені в таблицю 4.2.
Таблиця 4.2 - Отримані дані
. 2 Завдання 2. Регенерація цифрового сигналу при передачі на великі відстані
На кабельної лінії, що містить регенераційних ділянок, регенерація довічних імпульсів в повному розумінні цього слова проводиться лише в обслуговуваних регенераційних пунктах (ОРП), розміщених на кожному m-й дільниці. На інших ділянках розміщені необслуговувані регенераційні пункти (НРП), в яких вхідний сигнал лише посилюється. Визначити ймовірність помилки при демодуляції сигналу на виході некогерентної лінії, якщо при ця величина дорівнює:
де - відношення сигнал/шум по потужності на вході першого НРП, а всі ділянки та приймачі ідентичні.
Знайти відношення сигнал/шум, яке потрібно було б для забезпечення тієї ж ймовірності помилки на виході лінії для двох випадків:
всі регенератори - це НРП (, дБ);
всі регенератори - це ОРП (, дБ).
Теоретичні відомості:
При передачі на великі відстані сигнал може бути ослаблений настільки, що прийом стає неможливим. Щоб уникнути цього, на певних відстанях уздовж ліній зв'язку встановлюють проміжні пункти, в яких проводиться відновлення ослабленого сигналу: або звичайне посилення, або посилення з регенерацією сигналу.
Вихідні дані:
Варіант 19. Початкові умови дані в таблиці 4.3.
Таблиця 4.3 - Вихідні дані
191816224
Рішення:
. 2.1 Імовірність помилки на виході некогерентної лінії
Відношення сигнал/шум по потужності на вході перший НРП:
При посиленні сигналу без регенерації імпульсів відбувається аддитивное накопичення шуму, тобто, відношення сигнал/шум по потужності на вході першого ОРП:
Малюнок 4.1 - Лінія зв'язку з одного регенерацією сигналу
Бітова ймовірність помилки на виході ОРП, тобто помилка на виході ліній зв'язку з одного регенераціє...
