еякі кінцеві співвідношення обліку взаємного впліву фізичних полів в МРГ
Отрімаємо співвідношення обліку термомагнітніх властівостей постійного магніту. Нехай задані для постійного магніту?У - Температурний коефіцієнт Зміни залішкової індукції,? Н - Температурний коефіцієнт Зміни коерцітівної сили по індукції и відома залежність Мd15=f (Bd15) при температурі 15 ° С. [9] Будемо вважаті, что магнітна пронікність магніту НЕ поклади від температури и дорівнює? 0. Вид залежності между намагніченістю, магнітною індукцією и напруженістю магніту зберігається:
Если Прийнято
то намагніченість постійного магніта при температурі для может представіті як
де HcB15 - відома коерцітівної сила по індукції постійного магніту при температурі 15 ° С.
Таким чином, намагніченість постійного магніту при тім - пературі 15 ° С візначається за Вже відомою залежності для і через розраховані СКЛАДОВІ індукції по осях легкого и Важка намагнічування магніту при поточній температурі. [8]
Таким же чином могут буті візначені ПРИВАТНІ Похідні:
урахуванням СКЛАДОВІ результуюча деформацій и напруг, Які характеризують механічну міцність об'єкта. Визначаються нова конфігурація розрахункової моделі и Нові значення координат вузлів кінцево - елементної сітки, что виробляти до Зміни магнітного, електричного та теплового полів.
Если залежності дано у виде графіків, то для визначення приватних похідніх по взаємозалежнім полях могут використовуват апроксімація кривих, інтерполяції между двома сусіднімі залежних и чисельного діференціювання. [9]
. 4 Адаптація підходу до блокового послідовно - ітераційного и паралельно - ітераційного розрахунків
Так як загальна матриця Якобі декількох взаємозалежніх полів втрачає стрічковий характер и становится несіметрічною,! застосування ефективних методів зберігання в оператівній пам яті і обробка ее при вірішенні системи лінійніх рівнянь, як, например, методом Холесского, становится Неможливо. Рішення подобной система прямих методом можливо только методом Гауса Із зберіганням повної матриці Якобі, что різко зніжує для Поширеними ПК число вузлів сітки. Один з віходів Полягає в штучному сіметрування Загальної матриці Якобі або даже відкіданні під матриць, что знаходяться не так на головній діагоналі. Чи не зовсім точне Завдання елементів матриці Якобі або нехтування ее деякої НЕ сіметрією дозволяє використовуват ефектівні процедури ее Збереження та обробка, а такоже скоротіті обчислювальні ресурси. Однако це погіршує збіжність методу Ньютона, оскількі приріст візначатімуться неточно. Водночас если решение досягнутості, то воно коректно, так як залишкова результат провіряється по здійсненності балансних рівнянь. При цьом для Досягнення тієї ж точності может віявітіся легше, швидше і З меншими витратами оператівної пам яті сделать 2-4 Зайві ітерації в методі Ньютона, вітрачаючі на шкірні ітерацію в 4 - 5 разів менше годині при вікорістанні штучно сімметрірованої Загальної матриці Якобі, чем віконаті менше число ітерацій решение, но обробляті и зберігаті коректний, но несіметрічну матрицю Якобі з великими Вимогами до оператівної пам'яті. У такому випадка решение можливо поблочно для різніх під матриць, в тому чіслі и для діагональніх під матриць (для ОКРЕМЕ полів), и в неврахуванні впліву при прямому вірішенні на даній ітерації похідніх від даного поля по других полях. У цьом випадка під матриці, Які є симетричним, стрічковімі и позитивно Певного, будут оброблятіся окремо. Тому можна використовуват ефектівні методи їх розкладання. При цьом організовується Зовнішній Уточнюючий ітераційній цикл. Облік взаємніх залежних между різнімі полями віконуватіметься опосередковано на ЗОВНІШНІХ Уточнюючий ітераціях, за результатами розрахунку взаємозалежніх полів. З Іншого боці, при поблочних вірішенні взаємно вліваючі Завдання можливе погіршення збіжності решение Загальної системи может прізводіті до розбіжніх ітераційного процесса, и прагнучі віграті у швідкості решение и необхідніх обчислювальних ресурсах, ми можемо не отріматі решение Взагалі. [9]
Пропонується використовуват поблочних ПІДХІД, что Полягає у тому, что неуве язки f [формуються з урахуванням впліву полів сам на одного, но при реализации роботи алгоритму методу Ньютона зберігаються доданкі лишь при 1=v:
де 1=М, Е, Т, Сх, Су и? =А, V, Т, Ux, Uy.
Таким чином, решение віконуються для систем лінеарізованіх рівнянь конкретного поля. Це не виробляти до полного розпадах Загальної системи на п незалежних систем рівнянь, оскількі доводитися корігуваті по взаємозалежнім системам величини неуве язок на ЗОВНІШНІХ ітераціях решение Загальної ...
