е n - коефіцієнт заломлення захисного скла (близько 1.5).
Отже, втрати на матриці складуть 8%, а сумарний коефіцієнт пропускання системи телескоп + матриця складе 0.83. Звідси, вираз для розрахунку енергії світла, що потрапляє на поверхню ПЗС прийме вигляд
. (1.3)
отже, освітленість елементів ПЗС матриці в зображенні зірки буде дорівнює:
. (1.4)
де Sstar - площа зображення турбулентного диска зірки в фокальній площині телескопа, pix - площа одного пікселя ПЗС-матриці.
З (1.1) і (1.4) отримаємо:
. (1.5)
Отже, мінімальна освітленість ПЗС матриці (6 · 10? 5люкс) відповідатиме блиску зірки зоряної величини 15.7.
Для гіда телескопа з відносним отвором 1/11.4 і діаметром об'єктива 140 мм вираз (1.5) прийме вигляд:
. (1.6)
що незначно відрізняється від (1.5). З виразів (1.5) і (1.6) випливає, що, завдяки різним масштабам зображення в фокальній площині, зменшення апертури телескопа ще не означає зменшення його проницающей сили, чого, на жаль, не можна сказати про його вирішенні.
Лінійна ділянка робочого діапазону камери відповідає зміни освітленості матриці в 35.7 разів, що відповідає 3.88 зоряним величинам з похибкою вимірювань від 0.04m в кінці робочого ділянки до 0.14m на його початку.
При попаданні фотонів на елемент ПЗС матриці відбувається вибивання декількох фотоелектронів, які накопичуються в потенційній ямі осередки. У робочій (лінійної) області матриці кількість фотоелектронів пропорційно кількості фотонів.
Кількість фотоелектронів, накопичених в комірці ПЗС матриці за час експозиції, одно
. (1.7)
де N?- Кількість фотонів, що потрапили на клітинку матриці за один цикл накопичення,
q - квантова ефективність матриці (вважатимемо її однаковою для всіх осередків),
? e - шум зчитування осередки,
??- Міжпіксельна флуктуація потоку фотонів (особливо проявляється при слабких потоках випромінювання).
Тоді при усередненні по кадру отримаємо:
. (1.8)
У виразі (1.8)=0. При малих потоках світла і малих витримках, коли за час експозиції на пікселі потрапляє всього кілька фотонів, ?? може корелювати з положенням пікселя. При досить великих потоках і витягах можна з упевненістю покласти ?? =0. Флуктуації кількості накопичених електронів є випадковою величиною, що має гауссово розподіл. Тому ?? =0. Отже, отримаємо:
(1.9)
(2.0)
Кількість фотоелектронів Ne можна оцінити за рівнем фотоструму
(2.1)
де e - заряд електрона,
T - час спостереження.
Або, виходячи з кількості відліків:
. (2.2)
де G - коефіцієнт перетворення електрони? відліки ( gain ), що залежить від розрядності АЦП і коефіцієнта посилення вихідного сигналу.
Кількість фотонів N ?, потрапили за час спостереження на елемент матриці, можна визначити, знайшовши за допомогою люксметра освітленість матриці E. Тоді потік випромінювання, що падає на елемент, дорівнює:
Так як? =DE/dt, отримаємо, що за час експозиції T на елемент матриці потрапить енергія? =? · T=EsT. Отже, для монохромного випромінювання
. (2.3)
В якості монохроматичного джерела випромінювання можна використовувати напівпровідниковий лазер, монохроматор, або вузькосмуговий світлофільтр. Однорідної засвічення ПЗЗ і люксметра можна домогтися, помістивши в паралельний монохроматический пучок випромінювання, розсіюючий елемент.
Знайшовши таким чином величини, що входять в праву частину (2.0), можна визначити квантову ефективність ПЗС матриці.
Позначимо S=G - лічений сигнал в ADU, n=q - кількість фотоелектронів, накопичених в комірці ПЗС матриці за час експозиції, B - рівень зсуву,? S- випадкова помилка, яку вносить при зчитуванні. Тоді отримаємо:
. (2.5)
Варто зауважити, що при великих витримках до сигналу додається досить значний шум, пов'язаний з Термоелектронний, кількість яких пропорційно часу спостереження. Для того, щоб з подібного зображення виділити чистий сигнал, отримують темнові кадри при закритому затворі матриці з витримкою, рівної витримці основного кадру. На малих експозиціях темнові струми не вносять скільки-небудь помітного внеску в рівень вихідного сигналу, тому їх можна виключити з рівняння (2.5) .можна представити у вигляді B=B +? B, де усереднення проводиться по всій матриці, а? B - відхилення шуму зчитування від середнього значення для кожного пікселя. Для великої кількості елементів при стабільному стані матриці? B=0.
Віднімаючи з (2.5) B, отримаємо вираз для сигналу, здебільшого звільненого від шумів:
. (2.5)
Усереднюючи останній вираз, отримаємо:
. (2.6)
