ій Пірсона
uКрітерій Вілконсона, ТОЩО.
Перевірка статистичних гіпотез відносно рядів розподілу предполагает РОЗГЛЯД слідуючих завдань:
перевірка статистичних гіпотез відносно Узгодження 2 емпірічніх рядів розподілу;
перевірка статистичних гіпотез про відповідність емпірічного ряду розподілу относительно нормального;
перевірка статистичної гіпотезі за результативність Ознака (рентабельність);
перевірка статистичної гіпотезі відносно рядів розподілу
статистичності перевірка гіпотезі здійснюється в такій послідовності:
формулюється Нульовий гіпотеза;
вибір крітерію, с помощью которого здійснюється перевірка гіпотезі;
обчислення фактичного значення крітерію;
вибір уровня значущості;
визначення крітічної точки;
співставлення фактичного значення крітерію з его критичність цяткою та формулювання вісновків относительно Прийняття або Відхилення нульової гіпотезі.
Для перевіркі статистичної гіпотезі про відповідність двох порівнюваніх рядів розподілу частот (емпірічного и нормального), Використовують крітерій Пірсона.
Величину визначаються за формулою:
(2.27)
(де - фактічні (емпірічні) частоти розподілу;
- очікувані (теоретично обчіслені) частоти розподілу.)
Теоретичні частоти обчислюють за формулою:
(2.28)
(де N? ЧИСЕЛЬНІСТЬ сукупності;
и? шаг інтервалу; нормоване Відхилення.)
Нормоване Відхилення обчислюють за формулою:
(2.29)
Величина є Середнев зваження квадратів відхілень фактичність і (нормальних) теоретичністю частот. При цьом вагамі є величини, обернітьені теоретичністю частотам. Чім більшою є розбіжність между фактичність и теоретичністю частотами, тім більшою є величина. Вона может прійматі значення від 0 до?. Если фактічні и теоретичні частоти однакові, значення дорівнює нулю.
Відхилення фактичність частот від теоретичністю может буті зумовлене Випадкове причинами або відображаті існуючі розбіжності между емпірічнім и теоретичністю розподілом. Щоб візначіті істотне або Випадкове Відхилення, Одержані значення порівнюють з табличними.
При розрахунку числа ступенів вільності досліджуваніх частот враховують Кількість обчислюваного статистичних характеристик теоретичної Функції розподілу, яка дорівнює 3 (х,? і N), звідки? =N? 3.
Если фактичність значення Обчислення за Даними Вибірки крітерію дорівнює табличному або менше за него, то це означає, что розбіжності между фактичність и теоретичністю частотами віпадкові, тобто Нульовий гіпотеза про відповідність емпірічного розподілу теоретичністю пріймається. Если фактичність значення более за табличний, то це означає, что розбіжності между емпірічнімі и теоретичністю частотами зумовлені НЕ Випадкове, а істотнімі причинами (Нульовий гіпотеза відхіляється).
Перевірімо чі Суттєво відрізняється емпірічній ряд розподілу виробництва зернових та зернобобових на 1 особу від нормального, дані наведені в табліці.
Перевірка гіпотезі помощью - критерія Пірсона за виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу, ц
Табл. (2.11)
Груп областей за виробництвом зернових та зернобобових на 1 особу, ц п х
(2.28)=
0,257-1,05780,6570,810,24204,842,0631,057-1,85761,457000,3989001,857-2,65742,2570,810,24204,840,1462,657-3,45723,0571,620,05401,080,784 20-3,2хХ18,12,993 ; і=0,8;.
фактичність значення значення крітерію Узгодження=2,993
Если з ймовірністю Р табличних перевіщує фактичність, то Н0 пріймається; если фактичність более за табличних то Н0 НЕ пріймається.
Кількість ступенів вільності варіації визначаються як Кількість груп у ряді n=4 мінус Кількість показніків емпірічного ряду, використаних при обчісленні теоретичністю частот. У нашому прікладі таких показніків три: N, звідки? =4 - 3=1. Нехай рівень ймовірності становіть Р=0,95. При 1 Ступені вільності и Рівні значущості 0,05 табличне значення дорівнює 3,841. Оскількі фактичність дорівнює 2,993, а табличних дорівнює 3,841, то Нульовий гіпотеза пріймається, тобто ряд розподілу областей за виробництвом зернових та зеробобовіх на 1 особу Суттєво НЕ відрізняється від нормального.
Перевірка гіпотезі помощью - критерія Пірсона за урожайністю зернових та зернобобових
Табл. 2.12
Груп областей за урожайністю зернових та зернобобових п х
(2.28)=
25,5-32,03728,7657,511,0840,22274,1971,87232,03-38,56635,2950,980,1410,20833,9261,09638,56-45,09441,8255,550,80,28975,460,3945,09-51,62348,35512,081,7430,08781,6551,09420-26,12хХ15,238 4,452
фактичність значення значення крітерію Узгодження=4,452
<...
