Таблиця 4
Розроблювальна таблиця для побудови інтервального ряду розподілу
Групи підприємств за фондоотдачеНомер предпріятіяФондоотдача, млн. руб.Випуск продукції, млн. руб.0,900-0,980150,90014,400200,94018,20020,96023,400Всего:32,80056,0000,980-1,06060,98026,860240,99028,440101,00030,210211,02031,800141,03035,420291,04035,90311,05036,450Всего:77,110225,0831,060-1,140221,06039,204161,06036,93691,06540,424181,07041,00051,08041,415271,09041,832111,10042,418251,10043,34431,12046,540301,12050,220131,13051,612Всего:1111,995474,9451,140-1,220171,15053,39281,16054,720191,17055,680231,18057,12841,19059,752Всего:55,850280,6721,220-1,300121,23064,575281,25069,345261,28070,72071,30079,200Всего:45,060283,840Итого:3032,8151320,540
На основі табл. 4. формується підсумкова таблиця 5, що представляє інтервальний ряд розподілу організацій по фондоотдаче:
Таблиця 5
Номер группиГруппи підприємств по фондоотдаче, млн. руб., xЧісло підприємств, од., f10,900-0,980320,980-1,060731,060-1,1401141,140-1,220551 , 220-1,3004
Крім частот груп в абсолютному вираженні в аналізі інтервальних рядів використовуються ще три характеристики ряду. Це частоти груп у відносному вираженні, накопичені (кумулятивні) частоти, одержувані шляхом послідовного підсумовування частот всіх попередніх інтервалів, і накопичені частості.
Таблиця 6
Характеристики ряду розподілу організацій по фондоотдаче
Номер группиГруппи підприємств по фондоотдаче, млн. руб.Чісло предпріятійНакопленная частота, f? Накопичена частоcть? ,% В абсолютному вираженні, fВ% до итогу10,900-0,980310,0310,020,980-1,060723,31033,331,060-1,1401136,72170,041,140-1,220516,72686,751,220-1,300413,330100,0Итого30100,0--
Висновок. Аналіз інтервального ряду розподілу досліджуваної сукупності підприємств показує, що розподіл підприємств за рівнем фондовіддачі не є рівномірним: переважають підприємства з фондовіддачі від 1,060 млн. Руб. до 1,140 млн. руб. (це 11 підприємств, частка яких становить 36,7%); 33,3% підприємств мають рівень фондовіддачі менш 1,060 млн. Руб., А 70% - менше 1,140 млн. Руб.
Знаходження моди і медіани отриманого інтервального ряду розподілу графічним методом
Мода (Мо) - це значення ознаки, найбільш часто зустрічається в одиниць досліджуваної сукупності. Для визначення моди побудуємо гістограму (рис. 1). В інтервальному варіаційному ряду модою наближено вважається центральне значення модального інтервалу (що має найбільшу частоту).
Рис. 1. Визначення моди графічним методом
За графіком видно, що мода М0 1090000. руб.
Конкретне значення моди для інтервального ряду розраховується за формулою:
(2)
де хМo - нижня межа модального інтервалу, h -Величина модального інтервалу, fMo - частота модального інтервалу, fMo - 1 - частота інтервалу, що передує модальному, fMo + 1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
Згідно табл.5 модальним інтервалом побудованого ряду є інтервал 0,060 - 1,140 млн. руб., так як його частота максимальна (f3=11).
Розрахунок моди за формулою (2):
Висновок. Для розглянутої сукупності підприємств найбільш поширений рівень фондовіддачі характеризується середньою величиною 1090000. Руб.
Медіана (Ме) - це значення ознаки, що припадає на середину рангового ряду. По обидві сторони від медіани знаходиться однакову кількість одиниць сукупності. Медіану можна визначити графічним методом по кумулятивної кривої (рис. 2). Кумулята будується за нагромадженим частотах (табл. 6, графа 5).
Рис. 2. Кумулята
Конкретне значення медіани для інтервального ряду розраховується за формулою:
, (3)
де хМе- нижня межа медіанного інтервалу, h - величина медіанного інтервалу, - сума всіх частот, fМе - частота медіанного інтервалу, SMе - 1 - кумулятивна (накопичена) частота інтервалу, що передує медианному.
Для розрахунку медіани необхідно, насамперед, визначити медіанний інтервал, для чого використовуються накопичені частоти (або частості) з табл. 6 (графа 5). Так як медіана ділить чисельність ряду навпіл, вона буде розташовуватися в тому інтервалі, де накопичена частота вперше дорівнює напівсумі всіх частот або перевищує її (тобто всі попередні накопичені частоти менше цієї величини).
медіа інтервалом є інтервал 1,060 - 1,140 млн. руб., так як саме в цьом...
